Números Naturais Vote

Matemática

Quando os homens começaram a adquirir animais e coisas, surgiu a necessidade de se quantificar os elementos que possuiam. Assim, os Números Naturais foram criados e foram evoluindo com o passar do tempo. Mas os Números Naturais não satisfazem todas as necessidades que os problemas cotidianos colocam para a Matemática.

Numa consulta bancária, por exemplo, não basta a informação de que temos 200 reais na conta, sem saber se o saldo é positivo ou negativo. De situações como esta percebeu-se a necessidade da criação dos números negativos que juntamente com os positivos formam os números Inteiros

Conjunto dos Números Inteiros

Este é mais um conjunto numérico que devemos conhecer para futuros estudos, representado pela letra Z. Conjunto dos Números Naturais representado pela letra N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: O conjunto N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14........................}, este conjunto é infinito ou seja não tem fim. O Zero não é um número natural, contudo iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Este ficou pequeno para a matemática, observe os exemplos: a) 9 - 12 = ? b) 8 - 100 = ?

Dentro do conjunto dos número naturais não existe resposta para estas perguntas, ou seja as respostas estão dentro do conjunto dos números inteiros. Vamos conhecer este conjunto: O conjunto Z = {....-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5....}, observe que este conjunto é formado por números negativos, zero e números positivos.

Vale lembrar que zero é um número nulo ou neutro, não é negativo e nem positivo. No seu dia a dia você já dever ter deparado com números inteiros. Quando temos um crédito temos um número positivo, um débito é um número negativo, temperaturas acima de zero são positivas, abaixo de zero são negativas, também em relação ao nível do mar, os países que estão acima do nível do mar tem altitudes positivas, abaixo do nível do mar altitudes negativas, se você prestar atenção ao seu redor vai encontrar muitos números negativo e positivos.

Reta Numérica Inteira

Observe que a reta tem uma seta que indica a ordem de crescimento dos números, eles estão crescendo da esquerda para a direita, -7 é menor que -6, 0 é maior que -1 e assim em diante.

Lembrete:

1. Zero é maior que qualquer número negativo.
2. Um é o maior número negativo.
3. Zero é menor que qualquer número positivo.
4. Qualquer número positivo é maior que qualquer número negativo.
5. Pertencem ao conjunto dos números naturais os números inteiros positivos incluindo o zero.

Números opostos ou simétricos

Observe que a distancia do -3 até o zero é a mesma do +3 até o zero, estes números são chamados de opostos ou simétricos. Logo: - 2 é oposto ou simétrico do + 2, + 20 é oposto ou simétrico do - 20, - 100 é oposto ou simétrico de + 100. Adição e Subtração

de Números Inteiros Exemplos:

• (+3) + (+7) = + 3 + 7 = +10 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
• (-9) + (-8) = - 9 - 8 = -17 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
• (+12) + (-10) = + 12 - 10 = +2 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
• (+15) - (+25) = + 15 - 25 = 5 (tiramos os parentes e trocamos o sinal do número que estava depois da subtração)
• (-18) - (-12) = -18 + 12 = -6 (tiramos os parentes e trocamos o sinal do número que estava depois da subtração)

Lembrete: Para facilitar seu entendimento, efetue esta operações pensando em débito(número negativo) e crédito(número positivo), + 3 + 7, tenho 3 reais se ganhar 7 fico com 10, - 15 + 10, devo 15 reais se tenho só dez para pagar ainda fico devendo sete ou seja -7, - 5 - 8, tenho uma divida de 5 reais faço mais uma divida de 8 eu fico devendo treze ou seja -13. Multiplicação e Divisão de Números Inteiros Exemplos:

• (+5) x (+8) = + 40 ( + x + = +)
• (-8) x (-7) = + 56 (- x - = +)
• (-4) x (+7) = - 28 (- x + = -)
• (+6) x (-7) = - 42 (+ x - = -)
• (-8) : (-2) = + 4 (- : - = +)
• (+18) : (-6) = - 3 (+ : - = -)
• (+48) : (+2) = + 24 (+ : + = +)
• (-14) : (-7) = + 2 (- : - = +)

Lembrete: Observe que a multiplicação ou divisão de números de mesmo sinal o resultado e sempre positivo, a multiplicação ou divisão de números de sinais diferentes o resultado é sempre negativo.

Resolvendo Expressões Numéricas com Números Inteiros

a) - [ - 3 + 2 - ( 4 - 5 - 6)] = - [ - 3 + 2 - 4 + 5 + 6] = 3 - 2 + 4 - 5 - 6 = 7 - 13 = - 6

Primeiro eliminamos os parênteses, como antes dele tinha um sinal de menos todos os números saíram com sinais trocados, logo depois eliminamos os colchetes, como também tinha um sinal de menos todos os números saíram com os sinais trocados, somamos os positivo e o negativos

b) { - 5 + [ - 8 + 3 x (-4 + 9) - 3]} = { - 5 + [ - 8 + 3 x ( + 5 ) - 3]} = { - 5 + [ - 8 + 15 - 3]} = {- 5 - 8 + 15 - 3} = - 5 - 8 + 15 - 3 = - 16 + 15 = - 1

Primeiro resolvemos dentro do parênteses, depois multiplicamos o resultado por 3, logo após eliminamos os colchetes, como antes deste tinha um sinal de mais, todo os números saíram sem trocar sinal, eliminamos também as chaves, observe que também não teve troca de sinais pelo mesmo motivo anterior, juntamos positivo e negativos.

Inclua legendas e textos em seus vídeos Com suas produções publicadas no YouTube, acione o CaptionTube para inserir legendas ou use o recurso do próprio serviço

Com o vídeo enviado para o YouTube, você pode desejar adicionar legendas e textos para ilustrar o conteúdo. É possível fazer isso sem nenhuma ferramenta, editando os textos e o momento em que eles aparecem manualmente. Mas há opções mais práticas como o CaptionTube, que traz uma interface bacana para a edição dos textos. Caso você já tenha uma legenda em um formato popular, como SRT ou SUB, mande o texto direto para o YouTube. Depois de logar no site, acesse Meus Vídeos, abra as opções da seta ao lado de Insight e escolha Legendas. Pressione o botão Adicionar Novas Legendas Ocultas ou Transcrições. Clique em Escolher Arquivo e selecione o arquivo de legenda. Indique o idioma da legenda e pressione Enviar Arquivo para adicioná-la ao vídeo.

DVD pirata no Brasil custa o preço de um original nos EUA

Dados publicados pelo SSRC – sigla americana para Conselho de Pesquisa em Ciências Sociais – apontam que o brasileiro paga por um DVD pirata o mesmo valor que pagaria por um produto original caso morasse nos Estados Unidos.
A conclusão é parte do estudo intitulado “Media Piracy in Emerging Economies” – Pirataria em mercados emergentes, em tradução livre – e levou em consideração valores de mercado praticados em 2008.
Para que os valores representassem exatamente o padrão econômico do brasileiro, os preços dos produtos sofreram reajustes e foram analisados tomando como base o impacto de cada um deles no orçamento. Assim, um DVD de US$ 3,50, por exemplo, teve o custo ajustado para US$ 20.
Ou seja, enquanto um norte-americano compra um DVD original por US$ 24, o brasileiro precisaria gastar US$ 20, quase o mesmo valor, para adquirir um produto pirata. Assim como o Brasil, Rússia e África do Sul também apresentaram índices semelhantes.
A pesquisa também levou em consideração o preço de softwares. Em 2009, o Microsoft Office 2007: Home and Student custava US$ 149 nos EUA. Analisando-se o poder de compra do usuário brasileiro, o impacto no orçamento para comprar o mesmo produto por aqui seria de US$ 621.
A pesquisa do SSRC conta com o apoio do Instituto Overmundo e do Centro de Tecnologia e Sociedade da FGV. O relatório final cita ainda alguns sites e serviços que contribuem para a pirataria no Brasil, como a extinta comunidade “Discografias”, do Orkut, e os sites legendas.tv e InSubs.

Como fazer para converter arquivos PDF para DOC com o Google Docs

Não é incomum precisar recorrer a um programa que efetue a conversão de imagens em texto editável. Isso ocorre quando você escaneia um texto e necessita editá-lo, ou quando quer modificar o conteúdo de um documento em formato PDF, por exemplo.
Embora haja vários serviços para essa função, agora você pode optar por fazê-la diretamente a partir de sua conta no Google Docs. Abaixo, o Baixaki disponibilizou um pequeno tutorial ensinando os passos necessários para esta operação.

Iniciando o processo

Já com a interface principal do Google Docs aberta, clique no botão de “Upload” para carregar o arquivo desejado. Feito isso, a tela de upload é aberta para que você possa adicionar o documento alvo da conversão. Então, marque a alternativa “Convert text from PDF or image files to Google Docs documents” e selecione o idioma do texto.

Quando tudo estiver devidamente configurado, clique em “Start Upload” para dar início ao processo. A operação demora apenas alguns minutos, podendo variar um pouco conforme a velocidade da conexão com a internet. Em seguida, ao acessar a interface central do Google Docs, observe que seu arquivo já está presente na listagem de documentos.
Ao selecionar o arquivo (ou ao abri-lo), há uma nota explicando que se trata de um documento que foi convertido a partir de um PDF ou imagem e ele pode ter perdido a formatação original, além da possibilidade de parte do texto não ter sido reconhecida de maneira apropriada.
Para salvá-lo no formato desejado, abra o documento e entre no menu “File” e escolha a opção “Download as”. Então, basta definir o tipo de arquivo desejado entre os disponíveis (ODT, PDF, RTF, texto, Word ou HTML).

Feito isso, o documento é armazenado em seu computador. De uma maneira geral, a escrita é bem reconhecida, identificando até mesmo acentos e caracteres especiais. Já a formatação é inteiramente perdida, incluindo tabelas, índices e títulos. Além disso, ele mantem a página com a imagem original seguida do texto.
Esta é uma forma alternativa para a conversão de imagens em texto. Ela possui a vantagem de ser associada à sua conta no Google Docs, o que pode facilitar na hora de encontrar um arquivo ou baixar um documento convertido em outro computador.

Conheça os caminhos para construir o seu portfólio

Peça pode ser usada como divulgação de qualquer profissão

Maior do que o de um currículo e menor do que o de um dossiê. Esse é o nível de profundidade ideal para um portfólio, documento que tem a função de agrupar trabalhos e colocar, por exemplo, um entrevistador em contato direto com o potencial de um profissional. E faz isso ao apresentar de forma clara e objetiva.

Enquanto um dossiê compila todas as produções do profissional, sem exceção e com descrição detalhada e aprofundada das experiências pelas quais passou, o ideal é que o portfólio contenha apenas as peças principais. Ou seja, aquelas que melhor traduzam o talento e a dedicação do profissional. Essa é a opinião de Ana Lucia Lupinacci, Diretora do Curso de Graduação em Design da ESPM (Escola Superior de Propaganda e Marketing). "Não é o caso de lotar de trabalhos, mas de reunir produções que determinem a forma de o profissional entender determinados assuntos, contextualizando o impacto, a coesão e a coerência com a proposta inicial", diz ela.

Apesar de seu caráter seletivo, o portfólio deve reunir material em quantidade e diversidade suficientes para representar todas as frentes de atuação de seu autor. "Quanto mais variado, melhor para mostrar as possibilidades de trabalho e demonstrar a habilidade do profissional em transitar por diferentes meios", analisa Patrícia Passos, professora do curso de publicidade e propaganda da Universidade Anhembi Morumbi. Segundo ela, mesmo quem está em início de carreira e não tem trabalhos em grande quantidade deve evitar colocar peças não tão boas. Caso contrário, Patrícia acredita que o portfólio pode prejudicar o profissional mais do que ajudar.

Portfólio x currículo

Embora mais recorrente em áreas da comunicação e das artes, Patrícia acredita que a experiência de criar um portfólio e utilizá-lo como instrumento de divulgação profissional serve também para profissionais de outros setores, especialmente aqueles envolvidos com criação, projeto e finalização. "Essas atividades pedem portfólio, pois dizer que 'faz bem alguma coisa' é diferente de mostrar 'eu fiz isso assim'", elucida a professora.

Gerson Kiste, gerente de educação da Fundação Vanzolini, concorda. De acordo com ele, o foco dos processos de seleção modernos está voltado para a apresentação de resultados. Caso o portfólio consiga retratar a participação do profissional nos resultados da empresa, é o documento mais adequado para enfrentar o processo de seleção do que o currículo. "O profissional precisa identificar de maneira bastante clara qual é sua efetiva contribuição na obtenção de resultados", afirma ele.

A dificuldade que profissionais de áreas como administração e engenharia, por exemplo, têm para mensurar a contribuição individual que dão à empresa é um dos limitadores à ampla adoção do portfólio por essas categorias, opina Kiste. Ele explica que esse tipo de informação é característica dos portfólios, que não combinam com a simples menção de habilidades e competências, inerente aos currículos. "O que efetivamente dá valor e peso ao portfólio é a efetiva participação nos resultados, especialmente nos mensuráveis. O mercado valoriza muito isso", declara ele.

Por isso, a aposta de Kiste é no fortalecimento da tendência de utilização de portfólio no lugar de currículo, tendo como porta de entrada o segmento de vendas, em que apresentações de resultados, afirma, seriam mais valorizadas. Ainda assim, a recomendação dele é para que, sempre que possível, o profissional troque o currículo pelo portfólio.

Realizações contextualizadas

O que diferencia a forma de apresentação do portfólio entre as diversas profissões é, justamente, um dos grandes trunfos desse tipo de documento. Ou seja, a possibilidade de balancear as informações verbais e as visuais. Para Ana Lucia, qualquer portfólio pode se servir de elementos visuais e nenhum deve prescindir dos verbais. Com isso, ela quer dizer que não adianta mostrar os trabalhos sem contextualizar, sem situar as condições em que o projeto foi desenvolvido, sem informar quais eram as orientações iniciais e qual era o problema a ser resolvido.

"A idéia é mostrar a resposta do projeto ao problema. Por isso, a linguagem visual tem de caminhar junto da verbal, pois a imagem pela imagem nem sempre justifica o questionamento inicial do trabalho a partir do qual foi desenvolvida a solução", explica a diretora da ESPM. Dessa maneira, na opinião dela, para que engenheiros ou economistas utilizem portfólios como ferramenta de divulgação profissional, bastaria que associassem os gráficos e as planilhas frutos de seu trabalho a informações de contextualização e tornassem a leitura do material mais icônica e fácil de ser memorizada. "Até porque, quem analisa um portfólio certamente tem outros para avaliar. Daí a importância de ser conciso e trabalhar com os destaques", resume Ana Lucia.

Mesmo no caso de portfólios de publicitários ou designers, por exemplo, a contextualização permite ao avaliador saber qual foi a participação do candidato no resultado final. "Se ele for da área de criação, por exemplo, não é o responsável pela arte final, mas esteve envolvido com o processo", explica Patrícia, para quem em muitos casos vale mais a ideia que pautou o desenvolvimento da solução final. Nesses casos, é essencial, afirma Ana Lucia, dar os devidos créditos às pessoas que participaram da criação. "Não abuse do 'eu fiz'. Existe inteligência coletiva. Então, se você fez com outras pessoas, faça constar o nome delas", acrescenta ela.

Organização e atualização

Documento que melhor representa a trajetória do profissional, o portfólio tem de expressar claramente qual é a meta a ser atingida na carreira. Nesse sentido, a recomendação da professora da Anhembi Morumbi é definir bem o foco e organizar o documento em categorias e subcategorias, além de deixar bastante claras as idéias do candidato. Para ela, é ruim misturar trabalhos de origens distintas. "Alguns alunos colocam informações demais no portfólio e ele perde o foco. Quanto mais óbvio e direto estiver para quem for avaliar, melhor", sugere ela. Além disso, Patrícia afirma que o portfólio dá liberdade ao profissional. Ou seja, traz informações pessoais mínimas e - até mesmo para fazer uma distinção clara entre os documentos - dispensa a formalidade excessiva do currículo.

O ato da apresentação também precisa ser pensado. O ideal, recomenda Patrícia, é que o portfólio conte também com uma versão eletrônica, em site ou CD, que possa ser encaminhada antes para o recrutador ou deixada à disposição para consultas posteriores. Essa versão, que pode ser reduzida, serve para que o trabalho seja avaliado com calma pela empresa, pois o portfólio impresso é, destaca Ana Lucia, documento de trabalho e não deve ser deixado após a entrevista.

Essa etapa também é controversa para profissionais de áreas não acostumadas a avaliar resultados por meio de portfólio, conforme afirma Kiste. Ele conta que, num processo de seleção tradicional, realizado por meio de empresa de recrutamento, por exemplo, nem sempre há oportunidade para que o profissional apresente outro documento que não o currículo. "Ainda não é prática usual no mercado, que trabalha muito com o currículo tradicional", afirma ele.

Diferente do currículo e do dossiê profissional, a atualização do portfólio não precisa ser feita imediatamente após a conclusão de algum trabalho, acredita Ana Lucia. Isso porque não é a quantidade, mas a qualidade dos trabalhos que determina a relevância do portfólio. Segundo ela, a exceção cabe para trabalhos inovadores, que alarguem o campo de atuação do profissional e que mereçam destaque num processo de seleção.

(Universia)

Jogos

Amigos, eu selecionei vários jogos que encontrei em pesquisas realizadas recentemente.
 Aproveitem este material.
PS.: Os jogos são em Idioma Inglês.
Bons jogos de vídeo de matemática:

• Círculo Puzzles NLVM (Assinado enigmas do número)
• Linha Gem (Equação de uma linha)
• Factortris (Tabuada, os pares de fatores)
• Flower Power (Ordenação de números decimais, frações e porcentagens)
• Talvez Ice Ice (Habilidades estimativa)
• Waker (Curvas de posição e velocidade)
• Machinarium (Lógica e pensamento crítico)
• Ir Penguin (Tabuada, diversão quando jogado competitivamente)