A nosso ver, a superação das barreiras para o uso efetivo de tecnologia nas
escolas depende de dois movimentos paralelos: do professor enquanto sujeito, no
sentido de se formar para uma incorporação tecnológica, e do sistema educacional,
enquanto responsável pela implantação das condições de incorporação da tecnologia na
escola.
Nas pesquisas sobre o papel que as “novas tecnologias” e as tecnologias de
informação e comunicação (TICs) poderiam desempenhar na educação matemática, e
nos documentos de propostas curriculares oficiais de diversos países, identificamos
grandes categorias de argumentos que caracterizam duas concepções. A primeira
concepção, que denominamos consumir tecnologia, está relacionada aos argumentos
que essencialmente sustentam serem as novas tecnologias e as TICs recursos poderosos
para ensinar e aprender matemática. As visões aglutinadas na segunda concepção, que
denominamos incorporar tecnologia, sustentam que ao se assenhorearem das novastecnologias e das TICs, transformando-as em ferramentas e instrumentos cognitivos,
professores e educandos mudam a forma de fazer matemática e mudam a forma de
pensar matematicamente. Algumas das visões subjacentes a essa concepção avançam ao
afirmar que as novas tecnologias e as TICs mudam a própria matemática que se ensina,
se faz e se aprende.
Talvez seja essa a concepção de uso da tecnologia mais comumente encontrada
na comunidade de professores de matemática. Ela é comum por ser muito difundida nos
discursos de autoridades educacionais. Também aparece e de forma mais intensa nos
discursos do marketing da indústria e do comércio educacional, aqueles agentes
econômicos e sociais que gravitam em torno dos sistemas educacionais. Em ambos os
tipos de discursos há uma ampla defesa de que a educação pode ser mudada pela
tecnologia, ou seja, produtos e processos tecnológicos seriam capazes de modificar os
processos de ensino e aprendizagem, tornando-os mais atrativos, motivadores, eficazes
e eficientes. Obviamente tais discursos não são neutros. Industriais e comerciantes
educacionais são movidos pelo interesse em criar mercados e consumidores para seus
produtos e serviços. Autoridades educacionais são principalmente movidas pelo desejo
de conseguir, ao mesmo tempo, ampliar a quantidade, melhorar a qualidade e diminuir
os custos dos serviços educacionais prestados pelo governo.
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quinta-feira, 21 de outubro de 2010
sexta-feira, 15 de outubro de 2010
Os Elementos de Euclides
Temos muito pouca informação sobre Euclides, que teria vivido por volta do ano 300 a.C. E esse pouco que dele sabemos nos vem dos comentários de Proclus (410-485), um autor que viveu mais de 700 anos depois de Euclides. Mesmo Proclus tem dificuldade em determinar a época em que viveu Euclides.
Euclides escreveu várias obras científicas, a mais famosa das quais, conhecida com o nome de Elementos, reúne quase todo o conhecimento matemático daquele tempo. Em parte por causa disso, e também por tratar-se de uma obra de escol, que reunia a maior.
Temos muito pouca informação sobre Euclides, que teria vivido por volta do ano 300 a.C. E esse pouco que dele sabemos nos vem dos comentários de Proclus (410-485), um autor que viveu mais de 700 anos depois de Euclides. Mesmo Proclus tem dificuldade em determinar a época em que viveu Euclides.
Euclides escreveu várias obras científicas, a mais famosa das quais, conhecida com o nome de Elementos, reúne quase todo o conhecimento matemático daquele tempo. Em parte por causa disso, e também por tratar-se de uma obra de escol, que reunia a maior parte da Matemática então conhecida, as obras anteriores aos Elementos desapareceram. A única exceção são alguns fragmentos atribuídos a Hipócrates de Quio, que viveu no século V a.C. Assim, os Elementos de Euclides são praticamente tudo o que temos da Matemática grega que se desenvolveu desde seu início com Tales de Miletos, que viveu no século VI a.C., até o tempo de Euclides, um período de cerca de 250 anos, aliás, muito pouco tempo para que a Matemática, logicamente organizada, evoluísse do estágio embrionário em que se encontrava com Tales, até o alto grau de sofisticação que transparece nos Elementos.
Não sabemos se Euclides escreveu os Elementos para uso no ensino, ou apenas para reunir o conhecimento matemático da época. Naquele tempo não havia a preocupação pedagógica dos dias de hoje, de sorte que Euclides alcançou os dois objetivos; e os Elementos foram muito usados no aprendizado da Matemática por mais de dois milênios. No século XIX já havia outros livros de Geometria, didaticamente mais adequados ao ensino, notadamente o livro de Legendre, que teve muitas edições em várias línguas, inclusive o português. Esse livro foi muito usado nas escolas brasileiras por quase todo o século XIX (veja nosso artigo Legendre e o postulado das paralelas na RPM 22).
Um equívoco que se comete com freqüência é pensar que os Elementos são uma obra apenas sobre Geometria. Na verdade, há muito de Aritmética e Álgebra em vários dos livros dos Elementos. O que é verdade - e isso explica, pelo menos em parte, a origem do equívoco - é que a Matemática grega, na época em que Euclides compôs sua obra, era toda ela geometrizada. De fato, a crise dos incomensuráveis (veja nosso artigo na RPM 5) e a genial solução que lhe deu Eudoxo (veja nosso artigo na RPM 7), aliada a uma excessiva preocupação com o rigor, encaminhou toda a Matemática para o lado da Geometria. Isso se tornou tão arraigado que até cerca de 100 anos atrás os matemáticos costumavam ser chamados de "geômetras".
O CURRICULO DE GEOMETRIA
Quando ensinamos Geometria, temos como meta levar nossos alunos a desenvolverem conhecimentos de formas e de medidas que os levem a compreender e agir sobre o espaço, bem como sobre as suas formas de representação.
De acordo com os Parâmetros Curriculares de Matemática, no Ensino Fundamental os objetivos do estudo de Geometria compreendem:
1. O espaço físico, ou seja, o domínio das materializações;
2. A Geometria concebida como modelo deste espaço físico – o domínio das figuras geométricas;
3. O(s) sistema(s) de representação(ões) plana(s) das figuras espaciais – domínio das representações gráficas.
A estes objetos de estudos estão ligadas três questões relativas à aprendizagem, que interagem entre si:
1. O desenvolvimento das habilidades de percepção espacial;
2. A elaboração de um sistema de propriedades geométricas e de uma linguagem que permitam este modelo;
3. A codificação e decodificação de desenhos. (BRASIL, 1998, p. )
No Ensino Médio, os objetos de estudos e as questões de aprendizagem propostas no Ensino Fundamental são enriquecidos com os passos iniciais que levam ao desenvolvimento de uma linguagem mais formalizada e rigorosa, introduzindo passo a passo atividades que levam os alunos a formarem uma idéia do que seja o método dedutivo.
MakeHuman 1.0.0 Alpha 1
O MakeHuman é um programa totalmente gratuito desenvolvido para o modelamento de personagens tridimensionais. Em apenas alguns minutos, você pode fazer seu boneco altamente realista.
Os diferenciais deste para outros programas do mesmo gênero incluem uma interface nova e exclusiva conhecida como tetraparamétrica e um sistema de pose natural que simula os músculos do corpo humano com mais precisão.
Esta interface foi desenvolvida após um período de estudo ergonômico combinado com análises de características do corpo humano. Este recurso permite criações rápidas e precisas com apenas quatro botões principais. Ao todo, 90% das peculiaridades do corpo podem ser modeladas.
Recursos e facilidades
A interface ainda conta com recursos inteligentes. Por exemplo: se você está modelando uma mulher, ao aumentar o peso dela, a gordurinha extra será armazenada nos lugares comuns de um corpo feminino. O mesmo vale para aspectos da idade e outras características que mudam de maneiras diferentes para homens, mulheres e crianças.
Já o sistema de pose natural permite a simulação dos movimentos musculares de maneira precisa. Isso é feito através de algoritmos com base de dados. Os resultados ficam cada vez melhores à medida que novas informações são acumuladas.
O sistema de mesh é leve e otimizado para subdivisões. A topologia foi estudada em detalhes para oferecer moldes com número reduzido de nós e triângulos e com todas as bordas necessárias para gerar animações nas poses corretas.
O MakeHuman tem renderização baseada no padrão Renderman. O programa exporta as cenas em formato RIB e utiliza alguns dos shaders compatíveis com a tecnologia. Para o processo de renderização, qualquer engine que suporte a linguagem Renderman pode ser utilizado.
O software oficial compatível com o MakeHuman é o Aqsis, que também é gratuito. É necessário ter o Aqsis instalado para criar imagens diretamente com o MakeHuman.
O MakeHuman exporta nos formatos Collada ou OBJ. o primeiro formato permite uma estrutura totalmente adaptável. No momento, o link para vertex deve ser desenvolvido pelos usuários, mas a previsão é de que este recurso seja automatizado nas versões posteriores do programa.
Novidades e previsões
Os desenvolvedores do MakeHuman estão trabalhando em conjunto com o Departamento de Morfologia Humana da Universidade de Milão para um método para reconstruir a cabeça humana utilizando poucos pontos. Trata-se de uma reconstrução total e não a adaptação de um molde aos pontos de controle de uma posição.
A equipe do MakeHuman também pretende completar o banco de dados de personagens étnicos o quanto antes. A parte masculina já está completa, faltam apenas alguns ajustes na feminina.
Um shader específico para pele também está “na manga” dos desenvolvedores.
Faça o download aqui.
Os diferenciais deste para outros programas do mesmo gênero incluem uma interface nova e exclusiva conhecida como tetraparamétrica e um sistema de pose natural que simula os músculos do corpo humano com mais precisão.
Esta interface foi desenvolvida após um período de estudo ergonômico combinado com análises de características do corpo humano. Este recurso permite criações rápidas e precisas com apenas quatro botões principais. Ao todo, 90% das peculiaridades do corpo podem ser modeladas.
Recursos e facilidades
A interface ainda conta com recursos inteligentes. Por exemplo: se você está modelando uma mulher, ao aumentar o peso dela, a gordurinha extra será armazenada nos lugares comuns de um corpo feminino. O mesmo vale para aspectos da idade e outras características que mudam de maneiras diferentes para homens, mulheres e crianças.
Já o sistema de pose natural permite a simulação dos movimentos musculares de maneira precisa. Isso é feito através de algoritmos com base de dados. Os resultados ficam cada vez melhores à medida que novas informações são acumuladas.
O MakeHuman tem renderização baseada no padrão Renderman. O programa exporta as cenas em formato RIB e utiliza alguns dos shaders compatíveis com a tecnologia. Para o processo de renderização, qualquer engine que suporte a linguagem Renderman pode ser utilizado.
O software oficial compatível com o MakeHuman é o Aqsis, que também é gratuito. É necessário ter o Aqsis instalado para criar imagens diretamente com o MakeHuman.
O MakeHuman exporta nos formatos Collada ou OBJ. o primeiro formato permite uma estrutura totalmente adaptável. No momento, o link para vertex deve ser desenvolvido pelos usuários, mas a previsão é de que este recurso seja automatizado nas versões posteriores do programa.
Os desenvolvedores do MakeHuman estão trabalhando em conjunto com o Departamento de Morfologia Humana da Universidade de Milão para um método para reconstruir a cabeça humana utilizando poucos pontos. Trata-se de uma reconstrução total e não a adaptação de um molde aos pontos de controle de uma posição.
Um shader específico para pele também está “na manga” dos desenvolvedores.
Faça o download aqui.
5ª Semana de Extensão da Universidade Estadual da Paraíba será aberta à comunidade em geral
Com o objetivo de integrar a comunidade em geral durante a 5ª Semana Extensão (SEMEX) da Universidade Estadual da Paraíba, a ser realizada entre os dias 19 a 22 de outubro, a Pró-Reitoria de Extensão e Assuntos Comunitários (PROEAC) abrirá inscrições para que demais pessoas interessadas possam participar, gratuitamente, das palestras, mesas-redondas, apresentações culturais e da feira de extensão. Também poderão se credenciar na SEMEX associações de moradores, sociedades de amigos de bairro (SAB), clubes de serviços, Organizações Não Governamentais (ONG's), ex-alunos da UEPB e professores da rede pública e particular de ensino. Para isso, deverão preencher uma ficha de credenciamento no dia da abertura da Semana, na próxima terça-feira (19), a partir das 18h, que acontecerá no auditório da Federação das Indústrias do Estado da Paraíba (FIEP), em Campina Grande, ou ainda nos dias seguintes do evento (20, 21 e 22), no turno da manhã, no hall de entrada do Prédio da Administração Central da UEPB, localizado no Campus I, bairro Universitário, em Campina Grande. Segundo a pró-reitora de Extensão e Assuntos Comunitários, professora Maria Aparecida Barbosa Carneiro, a extensão é sempre uma via de mão dupla, que funciona como uma troca de saberes entre a comunidade e a academia científica. “Iniciativas semelhantes mostram que a extensão universitária é um processo educativo, cultural e de transformação social e a sociedade não poderia ficar de fora desse processo, por ser a força geradora dele”, acrescentou. A professora que compõe a comissão científica da SEMEX, Maria Lindaci de Sousa, reafirmou ser de fundamental importância a inclusão de pessoas que estão fora do meio acadêmico, nas atividades de extensão, posto que o próprio evento - bem como as práticas nele desenvolvidas e apresentadas - é direcionado para elas. Outras informações podem ser adquiridas através dos telefones: (83) 3315-3401 ou 3315-3402. |
Lei do piso nacional do magistério ainda é descumprida, dizem sindicatos
Há dois anos, no dia 16 de setembro de 2008, foi sancionada a lei que garantia um piso nacional para os professores de escolas públicas. Ela determinava que a partir de janeiro de 2010 nenhum profissional poderia ganhar menos do que R$ 950 por mês, valor corrigido atualmente para R$ 1.024. Mas uma disputa judicial complicou a implantação da lei, que ainda não é realidade em todo o país.
“A gente pode dizer que 99% dos estados não pagam o professor de acordo com a forma como a lei foi aprovada”, aponta o presidente da Confederação Nacional dos Trabalhadores em Educação (CNTE), Roberto Leão.
Um dos principais pontos da lei contestado por secretarias de Educação é a diferença entre o conceito de piso e remuneração. O texto coloca o valor de R$ 1.024 como vencimento inicial. Na avaliação da categoria, não poderia ser incluído no cálculo qualquer tipo de gratificação ou adicional. Mas os estados querem que a conta inclua todos os adicionais.
A lei está sendo questionada no Supremo Tribunal Federal (STF), que já declarou sua constitucionalidade durante julgamento de um pedido de liminar em dezembro de 2008. Falta analisar o mérito da questão, o que deve incluir a divergência entre piso e remuneração e outros questionamentos feitos pelos cinco governadores que entraram com a ação.
“É importante que o STF paute esse julgamento o mais rápido possível para que possamos sair do limbo jurídico. O piso ainda é uma lei que está sendo aplicada de maneiras muito particulares, de acordo com cada gestor. O grande presente para o professor hoje seria que essa questão fosse resolvida pelo Supremo e a lei colocada em prática em sua plenitude, tal qual foi aprovada”, defende Leão.
O relator da ação é o ministro Joaquim Barbosa, que já concluiu o relatório, mas ainda não há data para um novo julgamento. O ministro da Educação, Fernando Haddad, sugeriu, em maio, uma mesa de negociações com as centrais sindicais, governadores e prefeitos para resolver o problema, mas até agora não houve avanços.
“A gente pode dizer que 99% dos estados não pagam o professor de acordo com a forma como a lei foi aprovada”, aponta o presidente da Confederação Nacional dos Trabalhadores em Educação (CNTE), Roberto Leão.
Um dos principais pontos da lei contestado por secretarias de Educação é a diferença entre o conceito de piso e remuneração. O texto coloca o valor de R$ 1.024 como vencimento inicial. Na avaliação da categoria, não poderia ser incluído no cálculo qualquer tipo de gratificação ou adicional. Mas os estados querem que a conta inclua todos os adicionais.
A lei está sendo questionada no Supremo Tribunal Federal (STF), que já declarou sua constitucionalidade durante julgamento de um pedido de liminar em dezembro de 2008. Falta analisar o mérito da questão, o que deve incluir a divergência entre piso e remuneração e outros questionamentos feitos pelos cinco governadores que entraram com a ação.
“É importante que o STF paute esse julgamento o mais rápido possível para que possamos sair do limbo jurídico. O piso ainda é uma lei que está sendo aplicada de maneiras muito particulares, de acordo com cada gestor. O grande presente para o professor hoje seria que essa questão fosse resolvida pelo Supremo e a lei colocada em prática em sua plenitude, tal qual foi aprovada”, defende Leão.
O relator da ação é o ministro Joaquim Barbosa, que já concluiu o relatório, mas ainda não há data para um novo julgamento. O ministro da Educação, Fernando Haddad, sugeriu, em maio, uma mesa de negociações com as centrais sindicais, governadores e prefeitos para resolver o problema, mas até agora não houve avanços.
sábado, 9 de outubro de 2010
Dicas de Matemática para o Vestibular (Vídeo Aula)
Vídeo com o Professor Elka de Matemática dá dicas para a prova de matemática do vestibular sobre as principais Dúvidas na hora da prova. - Oficina do Estudante.
Dicas Importantes de Matemática
Matemática para o Vestibular
1a Dica- A primeira dica que eu gostaria de ressaltar é sobre a leitura da questão de matemática. Muitos alunos começam a ler a questão e, sem terminar de ler todo o enunciado, acham que já sabem o que o problema está pedindo e saem fazendo as contas. Mas, na verdade, não sabem realmente qual a pergunta do problema. Isso é muito ruim, pois em muitos problemas a pergunta está justamente no finalzinho do enunciado.
Eu vou dar um exemplo: imaginem a seguinte questão - resolvendo a equação 3x = 12... Aí o aluno pára e fala: 3x = 12 eu sei; então x é 12 dividido por 3; então x é 4. Aí ele bate o olho na alternativa A : está escrito 4 na solução. Então, ele fala, "ah, acertei", então ele vai lá e marca. Só que olha como era o enunciado: resolvendo a equação 3x=12, então o valor de X ao quadrado é... Com esse exemplo, você vê que uma questão muito fácil pode ser jogada fora por causa de uma má leitura do enunciado.
O que eu aconselho para você é o seguinte: faça uma primeira leitura do enunciado para você se familiarizar com o problema; é preciso que você compreenda o problema. Numa segunda leitura, analise os dados e a pergunta do problema; você precisa encontrar a conexão entre os dados e a incógnita. Encontrada essa conexão, aí sim você deve partir para a resolução do problema.
Em toda prova, existem questões fáceis, médias e difíceis. Ao começar resolver a prova, encare as questões como um jogo de pega-varetas. Resolva primeiro as questões que você achar que são fáceis, só para depois você fazer as médias e só depois de tudo isso encarar as difíceis.
Se ao ler uma questão e perceber que você sabe sobre o assunto pedido naquele problema, mas naquele momento você não se lembra de um pequeno detalhe ou de uma formulazinha para poder solucionar o problema, pule para a próxima. Só volte para essa questão depois de ter lido as restantes e resolvido aquelas que apresentam soluções bem simples. Nunca fique muito tempo em uma única questão. Quando você perde muito tempo em uma questão, além de ficar nervoso, você joga fora a possibilidade de estar resolvendo questões mais fáceis, ou seja, está jogando fora a possibilidade de somar mais alguns pontinhos.
3a Dica
Existem alguns assuntos de matemática que são muito cobrados em praticamente todos os vestibulares, os quais muito provavelmente irão aparecer em sua prova. Eu vou listar esses assuntos e, se você tiver alguma dúvida sobre alguns deles, consulte seu professor ou pergunte pra algum amigo, pro vizinho, pro pai, pra mãe, pra qualquer pessoa, mas não vá fazer a prova sem estar familiarizado com o assunto. Bom, os assuntos são:
- porcentagem;
- logaritmos - não esqueça da definição, da condição de existência e das propriedades;
- semelhança de triângulos;
- teorema de Pitágoras;
- progressão aritmética - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos termos. Também não se esqueça de que, quando temos um número ímpar de termos numa PA, o termo do meio é igual à média aritmética dos extremos;
- progressão geométrica - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos termos da PG finita e da infinita. Também não se esqueça de que, quando temos um número ímpar de termos em PG, o termo do meio é a média geométrica dos extremos;
- área de figuras planas;
- Polinômios;
- análise combinatória - tenha muito clara, em sua cabeça, a diferença entre arranjos e combinações;
- equações de reta e de circunferência;
números complexos.
Além desses assuntos, já faz algum tempo que as universidades não pedem nada sobre matrizes e determinantes nas provas da primeira fase. Meu palpite diz que vale a pena dar uma olhadinha nesses assuntos, ou seja, operações com matrizes, cálculos de determinantes e propriedades.
4a Dica
Analisando as últimas provas da Fuvest, a gente percebe que a tendência do vestibular é cobrar o raciocínio lógico do aluno e não a simples "decoreba" de fórmulas, ou grandes cálculos algébricos para conferir se a gente sabe ou não fazer contas.
Os examinadores estão preocupados em analisar se você sabe ou não interpretar o texto, analisar os dados, fazer interligações entre assuntos e disciplinas e, a partir dessa interligação e dessa análise de texto, encontrar alguma seqüência lógica para solucionar o problema. Se ao resolver um exercício você se deparar com contas imensas, números extremamente grandes, desconfie: o caminho que você está seguindo não é o correto ou deve existir um caminho mais fácil e menos trabalhoso para solucionar o exercício.
Ainda dentro dessa dica, queria falar sobre questões que apresentam enunciados muito longos, daquelas que você já olha e fica assustado - "isso aqui não sei". Geralmente, nesse tipo de questão, quando o aluno chega ao fim da leitura do enunciado, já se esqueceu o que dizia o começo do problema: aí fica nervoso e acaba considerando a questão difícil.
Tome muito cuidado: quando os enunciados são cumpridos, nem sempre a questão é muito difícil. Nesse tipo de questão, o examinador costuma apresentar uma receita, tipo uma receita de bolo. O que você deve fazer então ? Com calma, leia novamente o texto, interprete o problema em si e siga os passos da receita apresentada. Com certeza, você chegará à solução.
5a Dica
- Equação do segundo grau é toda equação que pode ser escrita na
forma
Na equação do segundo grau, o "a", o "b" e o "c" são os coeficientes, e o "x" é a incógnita. Para resolvermos uma equação do segundo grau, podemos utilizar a forma resolutiva de Bhaskara, que é dada por:
em que
Eu sei que você já está bem familiarizado com esta fórmula, mas o que eu gostaria mesmo de frisar é o delta.
Quando aparecem questões sobre equação de segundo grau e o examinador faz referências ao delta, ele não fala delta e sim discriminante, ou seja, no meio de uma questão aparece uma frase do tipo "o discriminante de uma equação do segundo grau".... Se o aluno não sabe o que é discriminante, se assusta e pára a questão. Então, não se esqueça: o discriminante é o delta da equação do segundo grau.
Dentro ainda do assunto de equação de segundo grau, queria relembrar soma e produto. A soma das raízes da equação do segundo grau, ou seja:
e o produto, que é
Quando você tem que usar soma e produto? Existem alguns casos em que vale a pena a gente dar uma olhadinha. Quando o exercício nos dá uma relação entre as raízes, ou está pedindo uma relação entre as raízes, do tipo
6a Dica
- Dicas para quem vai prestar o vestibular da Fuvest este ano. Se você quer dar aquela revisada mas o tempo é curto, selecione alguns assuntos quase que inevitáveis, ou seja, aqueles que possuem uma probabilidade maior de ocorrência na primeira fase da Fuvest.
A Álgebra, como sabemos, é a campeã das aparições. Priorize funções de primeiro e segundo graus, assim como inequações e análise de gráficos - ou seja, procure identificar os pontos notáveis para a obtenção de gráficos; por exemplo, ponto de máximo e mínimo, coeficiente linear...
Quanto a matrizes, enfatize o produto entre matrizes, além do cálculo de determinante de terceira ordem; fixe-se bem em conceitos e propriedades. Agora, se o assunto é Logaritmos, preste atenção nas definições e, principalmente, nas propriedades.
Em Trigonometria, procure amadurecer bem a trigonometria no triângulo retângulo e enxergar os eixos seno, cosseno e tangente - e , principalmente, ter a percepção de que os ângulos não estão nos eixos coordenados, embora normalmente sejam a incógnita de uma equação trigonométrica.
Falando em equação trigonométrica, é bom não esquecer a famosa relação fundamental: o seno ao quadrado de um ângulo, mais o cosseno ao quadrado do mesmo ângulo, é sempre igual a um. Na maioria dos casos, em Trigonometria essa relação é a salvadora da pátria, e dificilmente te deixa na mão.
7a Dica
- Questões criativas e bem formuladas de Geometria Plana têm sido cobradas com muita freqüência pela Fuvest. Dentro desse assunto, dê prioridade à semelhança entre triângulos, além do cálculo de áreas de figuras planas de uma forma geral: quadriláteros, triângulos, círculos, etc.
Atente, principalmente, para polígonos com "n" lados e procure enxergar figuras mais simples em sua composição, como, por exemplo, o cálculo da área de um hexágono, que é visto como seis vezes a área de um triângulo equilátero de lado igual ao lado do hexágono.
Ainda em geometria plana: evite, nos exercícios de semelhança, desenhar as figuras semelhantes fora do desenho normalmente dado - é pura perda de tempo: nem sempre (ou melhor, nunca) há espaço suficiente para isso na folha de rascunho.
Procure - através dos ângulos nas figuras, que, em geral, são triângulos - identificar a semelhança entre elas e estabelecer uma correspondência entre os lados proporcionais e seus respectivos ângulos. Isso suaviza o exercício e, o que é melhor, você ganha tempo para se dedicar a outros exercícios que exijam conhecimentos mais específicos da matéria.
8a Dica
- Um toque especial, para quem concorre a uma vaga nesse vestibular, é que apesar da Álgebra continuar reinando absoluta, a Geometria Plana e a Aritmética têm chegado lá com muita força.
Uma boa pedida para investir tempo de estudo nessa altura do campeonato é em questões de Aritmética, em especial envolvendo porcentagens.
Nos últimos anos, cobra-se mais o raciocínio lógico do que propriamente o acúmulo de fórmulas na cabeça; eu costumo até dizer que o cara que sabe bem regra de três e, consequentemente, a relação entre o todo e a parte, já tem meio caminho andado para se dar bem nas provas de Química, Física, Matemática e até mesmo de Biologia.
Além disso, é provável que esse ano sejam misturados postulados e teoremas de Geometria de Posição com Geometria Espacial.
Nesse tópico, estude Pirâmides, Cones e Cilindros e seus respectivos troncos, e preste atenção nas partes da esfera, além dos conjuntos de sólidos que podem ser inseridos um no outro - por exemplo, um cubo dentro de uma esfera. Quanto à Geometria Analítica, é fatal: retas e circunferências têm roubado a cena.
Posições relativas entre reta e reta, reta e circunferência e o conceito de coeficiente angular têm de estar bem amadurecidos. Preste atenção: o coeficiente angular representa a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo "x".
Procure interligar os assuntos, não os veja em compartimentos estanques, pois tudo acaba se encontrando. Além disso, sempre que possível em geometria analítica, faça um desenho para ajudar: não é a saída para todos os exercícios, mas na maioria dos casos ajuda bastante.
quinta-feira, 7 de outubro de 2010
Como proteger seu filho dos bullies online
SMS é um dos filhos adolescentes e formas mais jovens podem ser bulling. Os pais podem ajudar por ficarem em silêncio.
Destaques da história
- Especialistas dizem que ver os seus filhos online, mas não se envolver demais na sua actividade
- Outubro é o Mês Nacional de Prevenção de Bullying
- Professor: Tirar internet por causa do cyber bullying pune a vítima
- Algumas ferramentas dão aos pais atualizações sobre as atividades dos miúdos on-line
Nota do Editor: O bullying é nas nossas escolas, e é online. Por que as crianças fazem isso? O que pode ser feito para pôr termo a isto? Não perca uma "AC360 °" relatório especial em colaboração com a revista People, "Bullying: No Escape", toda esta semana em 10 pm ET na CNN.
(CNN) - No cyber bullying surge como um complemento fácil e desagradável aos insultos escola tradicional, uma série de ferramentas on-line surgiram no mercado para ajudar os pais a evitar que ele ou a ela responder.Mas especialistas dizem que o bom senso dos pais e simples consciência sobre o potencial de problemas poderiam ser algumas das mais valiosas ferramentas para prevenir o assédio electrónico prejudicial.
A maneira mais simples para começar? Envolva-se na vida online de seus filhos. Então fique fora do caminho.
Michael Fertik é CEO da ReputationDefender, que oferece acesso gratuito e pago ferramentas on-line destinado a acompanhar o que está sendo dito sobre você ou seu filho, na web.
Como as crianças estão mostrando interesse em primeira rede social sites como o Facebook, os pais devem pedir a sua senha antes de dar a permissão, disse ele.
"É muito dependente da idade", disse ele. "Há uma janela estreita de cerca de dois anos em que a maioria das crianças estão dispostas a dar os seus pais suas senhas. Mais jovem do que eles realmente não está na rede social e mais velhos do que eles vão encontrar uma maneira de obtê-lo feito sem partilha de uma senha. "
Como eles se movem na sua adolescência, as crianças vão se recusam a senha de compartilhamento, disse ele. Então os pais devem procurar tornar-se seu "amigo" nos sites - então, mais importante, ficar quieto sobre o assunto.
Leia as informações sobre a cobertura de uma semana da CNN sobre o assédio moral
Porque, honestamente, que a mãe adolescente quer fazer um comentário sobre o seu picador de atualização de status angustiados ou pai spamming sua parede para lembrá-los a tirar o lixo.
"Se os pais estão deixando seus filhos brincam em um parque com um monte de outras crianças, eles não vão querer que seus pais bem ali a brincar com eles", disse Justin Patchin, professor de justiça criminal da Universidade de Wisconsin-Eu Claire e co-diretor do Centro de Investigação Cyberbullying. "Mas sabendo que estamos no do alcance do braço, ou vigiando-os em uma espécie de maneira oculta, não é tão ruim."
Outubro é o Mês Nacional de Prevenção de Bullying.
Em uma coincidência triste, mas comovente, vem este ano, as manchetes são focados em Tyler Clementi, um jovem de 18 anos, calouro da Universidade de Rutgers, que aparentemente cometeu suicídio depois de seu companheiro de quarto supostamente transmitido um vídeo da Web de ele ter uma do mesmo sexo encontro sexual.
Patchin concordaram que estar comprometido com seus filhos é a melhor prevenção bullying.
"Eu falo com um monte de pais cujos filhos estão no Facebook, mas eles não sabem o que o Facebook está", disse ele. "Eles têm idéias preconcebidas ou opiniões sobre o Facebook, mas nunca estive no local."
Leia o Top cyberbulling Research Center 10 dicas para os pais.
Em junho, o Facebook eo PTA uniram para criar o que chamaram de um projeto de longo prazo para ensinar às crianças, pais e professores sobre o comportamento online adequado.
serviços pagos como ReputationDefender oferecer ferramentas que vasculham a Web para referências a alguém. Eles comercializá-los como meios para os pais para ficar de olho no que está sendo dito sobre seus filhos.
AOL oferece um serviço similar chamado pagos SafeSocial que mostra os locais onde os pais de seus filhos é um membro, exibe as imagens da criança é marcado em e mostra que eles são amigos on-line.
GoGoStat e SocialShield estão entre os produtos para o lucro de outros no mercado.
"Setenta e cinco por cento do problema está na superfície dos incidentes", disse Fertik. "Quando os pais estão cientes de incidentes que estão afetando os seus filhos, então eles são freqüentemente capazes de falar ... para a escola ou conversar com o vizinho na rua e resolvê-lo."
Patchin disse que essas ferramentas podem ser úteis quando os pais estão procurando controlar um problema existente. Mas ele disse que seu grupo não recomendá-los para os pais que querem apenas manter um olho em seus filhos.
"Não acho que seja uma boa idéia para os pais para espionar seus filhos de forma clandestina, porque eventualmente eles vão encontrar algo que tem que confrontá-los sobre, e vai para destruir as outras linhas de comunicação", disse ele.
Susan Limber, professor e pesquisador bullying na Clemson University, disse em uma apresentação no ano passado que os pais e as escolas precisam de ter tempo para deixar claro que cyber bullying é tão errado quanto cara a cara-bullying.
Muitos estudantes que sabem que é errado pegar de um colega de classe em pessoa pode não perceber que algo seja feito on-line pode ser tão doloroso, ela disse no webcast para o Departamento dos EUA de Saúde e Serviços Humanos.
"O que aprendemos é que nós realmente precisamos definir cyber bullying como uma forma de assédio moral já que muitos dos alunos em nossos grupos de foco não fazer essa ligação, inicialmente, disse ela.
Se uma criança relatórios sendo intimidados em linha, a resposta de muitos pais é para tirar o acesso da criança à Internet como forma de protegê-los. Esta é a abordagem errada, Limber disse.
"Nos olhos das crianças, isso pode ser visto como um castigo, por isso é uma outra razão pela qual eles nos dizem que não denunciam," ela disse.
Patchin giz que até a forma como muitas crianças utilizam os computadores para jogos e outras actividades recreativas. Para muitos deles, tudo o que fazem no computador apenas não parecem tão reais.
"A natureza do tipo de tecnologia de distâncias nosso comportamento com as consequências", disse ele. "Vamos matar pessoas o tempo todo em um jogo e não é um grande negócio.
"Mas [com cyber bullying] estamos mexendo com vidas reais."
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