Jogos

Amigos, eu selecionei vários jogos que encontrei em pesquisas realizadas recentemente.
 Aproveitem este material.
PS.: Os jogos são em Idioma Inglês.
Bons jogos de vídeo de matemática:

• Círculo Puzzles NLVM (Assinado enigmas do número)
• Linha Gem (Equação de uma linha)
• Factortris (Tabuada, os pares de fatores)
• Flower Power (Ordenação de números decimais, frações e porcentagens)
• Talvez Ice Ice (Habilidades estimativa)
• Waker (Curvas de posição e velocidade)
• Machinarium (Lógica e pensamento crítico)
• Ir Penguin (Tabuada, diversão quando jogado competitivamente)

Desistindo de cálculo à mão

Isso é assustador para os professores de matemática, mas com a chegada de programas incríveis como o Wolfram Alpha, vamos ter que começar a prestar atenção aos sinais de mudança.
Eu vi a conversa com Conrad Wolfram (no Wolfram Alpha Homework Day), quando ele ainda estava formulando o que ele queria dizer neste TED Talk. Eu acho que vale 18 minutos de seu tempo para assistir Ensinar as crianças a matemática real com os computadores.







Aqui está um esboço do argumento da Wolfram Conrad (que estou parafraseando / citar aqui):
Qual é o ponto de ensino de matemática gente?

1. trabalhos técnicos (fundamental para o desenvolvimento das nossas economias)
2. Todos os dias de vida (por exemplo, descobrir hipoteca, ser cético de estatísticas do governo)
3. Lógico formação mente pensante / lógica (matemática é uma ótima maneira de aprender a lógica)

O que é matemática?

1. Posando as perguntas certas.
2. Converter a partir do mundo real para a formulação matemática
3. Computação

O problema? Na educação matemática, nós estamos gastando cerca de 80% dos estudantes de ensino hora de fazer o passo 3 pela mão.
Matemática não é igual ao cálculo, a matemática é um assunto muito mais amplo do que calcular. Na verdade, a matemática tem sido libertado de cálculo.
Deveríamos ter a "Obter o básico primeiro"? São as "bases" de dirigir um carro aprendendo a serviço ou projeto do carro? São os "fundamentos" da escrita de aprender a afiar uma pena?
As pessoas confundem a ordem da invenção das ferramentas com a ordem em que devem usá-los no ensino. Só porque o papel foi inventado antes dos computadores, não significa necessariamente que você tem mais para o básico do sujeito pelo uso de papel em vez de um computador para ensinar matemática.
E sobre essa idéia de que "matemática do Computador emburrece" ... que de alguma forma, se você usar um computador, está tudo estúpido deempurrão. Mas se você fizer tudo na mão é tudo intelectual. Este tipo um dos que me irrita, eu devo dizer. Será que realmente acreditamos que a matemática que a maioria das pessoas estão realmente fazendo na escola, hoje, é praticamente mais do que a aplicação de procedimentos para os problemas que realmente não entendo por razões que não entendemos? ... O que é pior ... o que eles estão aprendendo que não é ainda praticamente mais útil. Poderia ter sido 50 anos atrás, mas não é mais. Quando eles estão fora da educação, fazem-no em um computador.
Compreender os procedimentos e processos é importante. Mas há uma maneira fantástica de fazer isso no mundo moderno ... sua programação chamado.
Temos uma oportunidade única para tornar a matemática tanto mais prático e mais conceitual ao mesmo tempo.
Pessoalmente, eu sou todo para ele. Mas como? Essa é a pergunta. Como a mudança e sistema incrivelmente complexo e interligado de educação? Como treinar dezenas de milhares de professores e professores para ensinar um novo currículo que eles nunca aprenderam? Hmmm ... parece que nós podemos precisar de alguma ajuda, talvez um novo paradigma para a educação em si. Ele está vindo.

10 tendências tecnológicas para os próximos 10 anos

Fonte das imagens: PetitInvention/Mac Funamizu

É difícil falar de futuro mantendo um pé no chão enquanto a cabeça vai para as nuvens. É muito fácil imaginar utopias distantes e esquecer-se da realidade possível e plausível. Divagar em possibilidades tecnológicas que beiram os quadros de Salvador Dalí no que tangem à sua probabilidade de concretização.

O que esperar nos próximos 10 anos

Em meio a tantas novidades e a velocidade estupenda com a qual os avanços nos campos computacionais ocorrem, conversamos com dois expoentes na área para responder à seguinte questão: “Na sua visão, quais as tendências do mundo da tecnologia para os próximos 10 anos”?
As respostas de Paulo Iudicibus, diretor de Inovação e Novas Tecnologias da Microsoft e Isar Mazer, vice-presidente de Produto e Procurement da Positivo Informática trazem luz a um futuro obscuro, e fornecem uma visão gloriosa no que tange a mobilidade, a informação e a integração.

10 – Mais sustentabilidade, menos desperdício

Não é de hoje que a questão é levantada. Em 1992, no Rio de Janeiro, a Conferência das Nações Unidas para o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (que ficou conhecida como ECO-92) já discutia conceitos ainda desconhecidos como desenvolvimento sustentável, mudanças climáticas e a conservação e reaproveitamento de recursos naturais.
Quase 20 anos depois, o cerne da questão verde foi bastante aprofundado, e áreas como desenvolvimento de novos produtos e tecnologias levam a sustentabilidade como um de seus pilares fundamentais.
Para Paulo Iudicibus (Microsoft) existe um lado ecológico da tecnologia. “Cada vez mais os dispositivos terão que ser sustentáveis”. A teoria é corroborada por Isar Mazer (Positivo Informática): “A preservação do meio ambiente se ampliará também na área de TI, com o uso de materiais menos poluentes e recicláveis. Novos transistores e múltiplos núcleos vão viabilizar a redução de consumo dos computadores”.
Desta forma, ocorrerá a eliminação de componentes dispensáveis em eletrônicos, materiais biodegradáveis poderão ser empregados para bens de consumo supérfluo e a energia será gerada pelo próprio usuário simplesmente andando com o celular no bolso da calça.

09 – Imigrantes e nativos digitais trabalhando juntos

A maioria de nós é um imigrante no que tange a computação e a internet. Uma pessoa que nasceu e criou-se num ambiente offline, mas que aprendeu os meandros da computação e hoje em dia consegue executar suas atividades diárias utilizando uma ferramenta que era estranha no começo, mas que foram pensadas tendo em mente o nosso aprendizado e utilização.
No entanto, o mercado de trabalho deve começar a receber em breve os chamados nativos digitais. Pessoas nascidas nos anos 90 e 2000, que nunca precisaram pensar e agir offline, e para as quais um ambiente digital é tão natural quanto um ambiente não composto por bits e bytes.
Apesar da antecipação deste momento, as ferramentas que possuímos hoje não são pensadas para estas pessoas e sua habilidade natural de locomover-se pelos meios eletrônicos, bem como sua visão completamente natural do digital. Estes atributos novos no mercado de trabalho devem ser bem explorados, mas sem deixar de lado usuários imigrantes, que farão parte dos ambientes empresariais ainda pelas próximas duas ou três gerações.
A força de trabalho multigeracional, como é chamada, integra estes dois universos, e para Paulo Iudicibus (Microsoft) os ambientes de trabalho tem que se habituar às diversas gerações; a tecnologia terá que suportar a capacidade de trabalhadores, sem se dividir com fronteiras.
As grandes empresas do ramo de informática (inclusive nós do Baixaki, que nasceu no início dos anos 2000, pouco depois do grande boom da internet) já estão se preparando para esta diversidade cultural no ambiente de trabalho. Aos poucos, os outros segmentos do mercado devem seguir o mesmo padrão.

08 – Online o tempo todo e com todas as informações

Conexões Wi-Fi, Edge, 3G e 4G. Satélites, fibras óticas e redes ad-hoc. Laptops, notebooks, netbooks, smartphones, tablets, celulares, PDAs, pagers, televisões, desktops e muito mais pode ser resumido em uma única palavra: conectividade. E as formas inventadas de se conectar a este universo de dados que recobre o mundo ainda não acabaram.

Todos os dias, milhares de pesquisadores e engenheiros procuram a forma perfeita de manter um ser humano informado e conectado. Por meio do maior portal de downloads do Brasil, você fica sabendo as novidades sobre programas e área de tecnologia no seu desktop. Na faculdade ou trabalho, utiliza seu netbook para acessar emails e bater papo com os colegas. Em casa pode ligar a televisão e escolher o conteúdo que vai assistir.
A fragmentação do digital ainda é presente na nossa vida, mas tende a diminuir. Para Isar Mazer, da Positivo Informática, é fato que nos próximos 10 anos pessoas e máquinas vão se comunicar por redes de conexões neurais, permitindo aplicações práticas e inéditas, como o monitoramento da saúde, alimentação e clima.
Exemplos do que esta visão incluí são o fato de que seu médico saberá como anda a sua alimentação e enviará mensagens de acompanhamento instantâneo da sua saúde. Você se arrumará de manhã sabendo o que vestir para o dia vindouro, pois já conhece a previsão do tempo para o período.

07 – Tecnologia mais presente e menos aparente

É estranho pensar que, quanto mais a tecnologia avança, menos nós prestamos atenção a como ela nos cerca. Mas é exatamente isto que Paulo Iudicibus visualiza em um futuro próximo.
Donas de casa não precisarão fazer listas de compras, já que seus refrigeradores e dispensas farão encomendas automaticamente quando produtos estiverem acabando. Pagamentos efetuados por meios eletrônicos superarão o uso de papel moeda, e tornarão notas e cheques ultrapassados.
Mas tudo isso será cotidiano. Ninguém pensará “uau, como é tecnológico”. Será tudo... Banal.

06 – O fim do papel e o reinado do e-paper

Pensando em todos os itens anteriores combinados, parece óbvio que o uso do papel cotidianamente desapareça. No seu lugar surgirão telas ultraflexíveis que imitarão a utilização dada para seus predecessores, expandindo-as. Cadernos de notas se tornarão aparelhos celulares. Jornais serão atualizados instantaneamente. Cadernos carregarão informações de um terminal ao outro.
Algumas das formas citadas (bem como diversos pontos tratados neste texto) podem ser vistas neste vídeo, que é uma espiadela no futuro, criado pela Microsoft.

05 – Um mundo formado por imagens digitais em todo o mundo real

Devido ao barateamento das telas sensíveis ao toque e outras tecnologias de visualização, muito do que é feito de maneira precária hoje será digital. Os painéis com propagandas em movimento como na Times Square, em Nova Iorque, causarão espanto pela pouca qualidade e usabilidade das tecnologias disponíveis.
Mapas com visualização em tempo real das rotas e posições de transportes públicos estarão em cada parada, acompanhados da previsão de chegada do próximo veículo. Telas transparentes no lugar de vidros, imagens saltando das lojas e espelhos funcionando com realidade aumentada ajudando moças a escolherem suas roupas nos provadores são apenas algumas das possibilidades.

04 – Mescla entre realidade e “digitalidade”

Filmes de ficção científica tem o costume de mostrar holografias e imagens em três dimensões interagindo com usuários como uma pessoa normal. Para todos os que achavam este sonho sci-fi muito distante, repensem. A Microsoft deu um grande salto na interação homem e máquina introduzindo no mercado o Milo, um jovem cibernético que interage com você e reconhece seus movimentos, expressões e fala.

Agora imagine este tipo de tecnologia completamente desenvolvida, aliada ao barateamento dos custos de monitores e telas 3D sem o uso de óculos, e teremos guias turísticos em três dimensões andando com estudantes em museus, atendentes virtuais em lojas de roupas e muito mais.

03 – Armazenamento e colaboração nas nuvens

Para Paulo Iudicibus este ponto já é realidade, e tende a ser apenas aprofundado e melhorado. A computação em nuvem traz benefícios gigantescos, como a necessidade de espaços de armazenamento menores, edições colaborativas e menores requerimentos de hardware para aplicações, mas depende de uma conexão a internet constante e de alta velocidade para funcionar corretamente.
Este recurso ainda é subaproveitado, e com o barateamento da transmissão de dados, os equipamentos eletrônicos e a melhoria da qualidade dos serviços das operadoras de internet, a tendência é de que a maioria dos arquivos em um computador deixe de ser armazenada localmente e passe a ser pega diretamente da nuvem.
Pensando pequeno, você não precisaria ter uma coleção de MP3 e filmes em seu disco. Basta acessá-los e aproveitar um momento de descontração. Seus documentos, trabalhos e estudos ficarão hospedados na rede, e não será necessário enviá-los por email para o destinatário. Basta que ele acesse o arquivo e faça as alterações. Tudo será registrado, e você poderá ver exatamente o que foi alterado, quando e por quem.
Isar Mazer levanta um ponto importante: na nuvem, o usuário poderá interagir com aplicativos inteligentes, que utilizam suas várias experiências em diversos campos para evoluir linhas de raciocínio e fornecer serviços cada vez mais precisos e especializados.
Escritórios tendem a deixar de existir. Determinados cargos existirão apenas na forma de Home Office, já que o trabalhador não precisará se deslocar até o local do emprego, economizando os recursos naturais que seriam utilizados no transporte e o tempo do translado (retomando o ponto 10 – Sustentabilidade).

02 – Você não os vê, mas eles estão lá

Nanotecnologia. Computadores cada vez menores, com usos diversos. Microcirurgiões realizando operações dentro do corpo humano. Nadadores minúsculos despoluindo rios e mares. Robôs tão pequenos que são capazes de serem levados pelo ar para analisar condições atmosféricas no mundo todo, promovendo uma qualidade superior na previsão do clima e catástrofes naturais.

Fonte da Imagem: Claims Magazine

Ambientes com móveis adaptáveis às necessidades momentâneas e resoluções ainda maiores que as existentes hoje em espaços pequenos.
A criação de Sistemas Microeletromecânicos (Micro-Electro-Mechanical Systems, em inglês) ou simplesmente MEMs irá permitir acesso e controle sobre áreas humanas e naturais nunca antes pensadas.

01 – Melhoramentos humanos: a bioengenharia

Próteses biônicas perfeitamente integradas ao corpo humano, de forma que nem um observador atento consiga perceber a diferença. Já conseguimos fazer braços, pernas e olhos biônicos. A produção de um ser humano imortal ainda parece ser um sonho distante, mas a melhoria humana é um ponto mais real.
Aliado a todas as tecnologias e tendências anteriores, o homem procurar uma forma de melhorar suas capacidades e recobrar funções perdidas. Computadores que funcionem com o mesmo princípio dos neurônios (chamados de neurocomputadores) permitem a perfeita integração homem/máquina.

Fonte da Imagem: MIT Media Relations

Paulo Iudicibus levanta o ponto de que a Lei de Moore, que diz que o poder de processamento dos computadores atuais dobra a cada 18 meses, aliado às novas tecnologias, nos forneceria processadores aproximadamente 7x mais rápidos nos próximos anos. Isar Mazer complementa dizendo que a interação entre dispositivos e pessoas será tão natural como, hoje, são os relacionamentos, com horizontes expandidos graças às redes sociais.
Mescle a bioengenharia com a nanotecnologia, a conectividade relacionada com a computação em nuvem em uma pessoa nativa tecnologicamente e você terá uma visão do futuro muito além dos próximos 10 anos. Mas não se esqueça: as tecnologias necessárias para a produção deste tipo de realidade já estão em desenvolvimento, e os anos vindouros serão de grandes avanços nestes campos.

Uso de redes sociais em ensino divide especialistas

Potencial conflitaria com ambientes excessivamentes informais

O uso das redes sociais como plataformas de aprendizagem gerou controvérsias entre os participantes do 1º Seminário Internacional GUIDE (Global Universities in Distance Education) de Educação Superior Virtual, realizado na manhã desta sexta-feira, 15 de outubro, em Florianópolis. De um lado, os que apostam no potencial das ferramentas. Do outro, os que acreditam que os espaços informais não assumem o papel no sistema de aprendizagem.

Segundo Anna Beatriz Waehneldt, do Senac (Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial), cerca de 80% do aprendizado se substancia fora do ambiente formal. "Daí a importância de incluir dentro do próprio ambiente acadêmico virtual espaços e informações que completem o processo de formação dos estudantes", afirmou Anna Beatriz, que aponta a ferramenta como alternativa para a construção do relacionamento entre os alunos e professores. "É extremamente possível produzir dentro desses ambientes questionamentos produtivos", garantiu.

A afirmação de Anna Beatriz foi compartilhada por Marcelo Fabián Maina, da UOC (Universitat Oberta de Catalunya), na Espanha, que apresentou a própria experiência da instituição espanhola para justificar a suposta efetividade das redes sociais no processo de aprendizagem. "O Facebook tem sido utilizado por nossos professores como plataforma de intercâmbio de informação e comunicação. O Twitter também tem substituído em alguns casos os chats, com a promoção de debates", exemplificou ele.

Em contra partida, Jucimara Roesler, diretora da UnisulVirtual - programa de educação a distância da Unisul (Universidade do Sul de Santa Catarina) -, acredita que as redes sociais não são espaços de aprendizagem e formação, principalmente pela banalização das ferramentas no contexto social. Ela justificou sua afirmação com o resultado de uma pesquisa realizada entre os alunos da UnisulVirtual e da UOC sobre o uso dos espaços interativos. "Grande parte dos entrevistados apontou a preferência pela utilização de meios instrucionais que viabilizem o processo de ensino ou o contato com os professores", declarou ela.

As redes de aprendizagem, segundo Jucimara, são compostas por ações didáticas, recursos tecnológicos, conectividade e narrativas virtuais. "As redes sociais funcionam apenas como uma estratégia institucional, mas não como parte do processo educacional", acrescentou a diretora da UnisulVirtual.

Maiana aposta no potencial das redes sociais. Para ele, basta que as instituições de Ensino Superior adaptem as ferramentas aos objetivos educacionais dos programas virtuais. "Cada rede possui distintas funções a disposição das universidades, que podem testá-las aos poucos e avaliar a receptividade dos alunos e a influência dessas ferramentas no processo de ensino", sugeriu ele.

(Universia)

Os professores devem ser obrigados a integrar o uso da tecnologia em sua sala de aula?

Os professores de hoje em sala de aula na faixa etária de seus vinte anos de meados dos anos sessenta. Os professores mais jovens "nativos digitais", tendem a usar tecnologia em sala de aula, quase sem pensar nisso. Para muitos dos professores veteranos, ou "imigrantes digitais", o uso da tecnologia para a sala de aula é estranha a eles, e muitos sentem, desnecessário para a instrução de sucesso e também não há para a aprendizagem do aluno.
Numa época em que nossos alunos estão entrincheirados na utilização das diversas formas de tecnologia em uma base diária, deve haver uma expectativa de que todos os professores em sala de aula, independentemente do seu "nível de conforto", ser alfabetizado e em empregar a tecnologia no fornecimento de seus aulas? distritos escolares devem exigir que os professores que necessitam para atender distrito oferecido treinamento em tecnologia para trazê-los "em velocidade de cruzeiro" com a tecnologia? Ou, os distritos escolares devem ter uma "cláusula do avô", que permite que os professores contratados antes de um determinado ano a renunciar aprender a usar tecnologia em sala de aula, uma vez que estão "perto de se aposentar de qualquer jeito?"

Objetos de Aprendizagem: Uma Abordagem Lúdica para Ensino de Matemática

O que o ensino de matemática tem a ver com jogos? E com videogames? Ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular a criatividade, a independência e a capacidade de resolver problemas, e todos esses temas são componentes fundamentais também do lúdico. A - Ensino de matemática por jogos Talvez esta seja a disciplina escolar que melhor permita o uso de jogos. Desafios lógicos, testes de raciocínio, origamis, tangran, Olimpíadas de Matemática, a obra de Malba Tahan... Todo esse rico material aponta para o imenso potencial lúdico do ensino da Matemática. Os jogos matemáticos bem planejados colaboram para a construção do conhecimento. Um exemplo que se pode citar são os "pentaminós" (peças de um quebra-cabeça formadas por cinco quadrados). Pode-se solicitar que os alunos montem retângulos encaixando as peças. Inicialmente, os alunos trabalharão por tentativa e erro. Durante as tentativas ele vai percebendo certas características entre as soluções e desenvolvendo assim, uma estratégia de ação. É a partir deste ponto que o aluno começa a "fazer" Matemática. (Azevedo, 1993). Mas e os videogames? Jogos digitais também servem para ensinar matemática? Se já bem antes de Vygotsky já se usava jogos para ensinar princípios matemáticos, que podemos dizer desses jogos atuais criados a partir de tecnologias digitais?   B - O que é um Objeto de Aprendizagem? Aparentados com os videogames na linguagem e efeitos, "objetos de aprendizagem" (OAs), segundo Beck, são qualquer aplicativo, ou software, que objetiva o ensino de algum tema, e que apresenta como propriedades: ser reutilizável em diferente contextos; ser auto-contido, isto é, proporcionar uma experiência de início, meio e fim; apresentar possibilidade de conexões temáticas entre si. Isto é, OAs se conectam com outros OAs, gerando nesse encadeamento novas experiências para o usuário. (fonte: Beck, 2002, apud Ramos et al 2005). Os OAs podem ser entendidas como peças disponíveis em ambientes virtuais de ensino. Podemos comparar seu funcionamento em conjunto com o jogo/brinquedo LEGO, pois também pode ser reconectados e inventar uma infinidade de configurações. Alguns estudiosos do assunto, contudo, preferem outra metáfora: a molecular, uma vez que a "química" dos objetos em conjunto é diferente de suas propriedades isolados, isto é, eles seriam como elementos que ao se misturar formam compostos novos, com propriedades diversas.   C - Objetos de Aprendizagem são games? Um OA pode ser visto como um jogo? Alguns certamente não são, como por exemplo, animações onde o usuário assiste passivamente demonstrações de conceitos. Mas certamente OAs podem ser feitos de tal forma que apresentem componentes lúdicos, como: a curiosidade que motiva comportamentos exploratórios, experimentações, testes de habilidade, busca por pontos, formação de estratégias, etc. Portanto, OAs ganham mesmo cara de jogo quando : a) oferecem desafios cujo desempenho gera pontuações diferentes mediante a habilidade do usuário; b) promovem competição e/ou cooperação entre usuários; c) possuem formas diferentes de resolução, que incentivam o livre pensar, a formulação de hipóteses; d) são jogados repetidamente, demonstrando o interesse dos usuários, gerando assim frequentação e busca de melhoria na eficiência.   D - Um exemplo (Matrizes em Ambientes Virtuais, v.1) Para exemplificar como OAs podem ser feitos numa perspectiva lúdica de ensino de Matemática, tomemos o exemplo do "Matrizes em Ambientes Virtuais". Trata-se de um ambiente de ensino composto por OAs que tem como propósito o ensino de conceitos e resolução de problemas envolvendo matrizes. Desenvolvido em 2006 na UFSC, com parte de uma pesquisa no LEMAT (www.ufsc.br/lemat). O ambiente tem como objetivo possibilitar uma melhor compreensão dos conteúdos, através de recursos tecnológicos explorando atividades a serem desenvolvidas no próprio ambiente. O importante é que o aluno possa interagir ativamente com o ambiente, proporcionando habilidades cognitivas. Ele terá a possibilidade de percorrer todas as atividades apresentadas no ambiente, e escolher a que mais lhe convêm. Após a conclusão de cada atividade, automaticamente o ambiente lhe indica uma próxima. Dessa forma, o aluno tem a capacidade de escolher a seqüência de problemas que irá resolver modelando assim sua própria experiência como fases de um jogo. Possui um caráter dinâmico e interativo contendo simulações de atividades cotidianas através de resolução de problemas. Um acesso livre através da internet, disponível neste endereço. Na versão 2, o Matriz terá atividades novas, eventos aleatórios, pontuação, fases, árvores lógicas de pré-requisitos, etc; aproximando-o mais da linguagem de um jogo. A própria interface do Matrizes será alterada para ganhar estética e usabilidade, ganhando noção de perspectiva espacial, tal qual num game 3D. Tudo apostando no conceito de que o lúdico tem muito valor a agregar no ensino de Matemática.   REFERÊNCIAS Alguns exemplos práticos de uso de objetos de aprendizagem: RIVED (Rede Internacional Virtual de Educação); LABVirtus, da UNICAMP. A Microsoft também aposta no uso de OAs no ensino, neste link.

Práticas Educacionais de Matemática

O que segue são dez práticas de ensino de matemática que são destinados a captar as nuances da maior parte da instrução de matemática para os primeiros dois anos de matemática da faculdade.

1. Palestra
2. Collaborative Palestra
3. Aprendizagem Cooperativa
4. Aprendizagem baseada na pesquisa
5. Ênfase em problemas de aplicativos
6. Ênfase na aprendizagem baseada em projetos
7. Ênfase em múltiplas representações
8. Ênfase nas habilidades de comunicação
9. Domínio da aprendizagem
10. Ênfase na avaliação formativa

Esses preços mínimos não são parte do meu doutorado pesquisa de dissertação, eles são apenas algo que eu precisava fazer, a fim de centrar a minha revisão de literatura sobre uma estreita e claramente definido de práticas de ensino de matemática. Obrigado a todos que me deram feedback nos últimos dois dias - que era vital para o desenvolvimento de uma lista exaustiva das práticas.

Por favor note que o uso da tecnologia para o ensino não é a sua própria categoria na lista (irônico, eu sei). Contudo, a tecnologia é usada como parte da implementação de várias estratégias de ensino. Ênfase na tecnologia em si não é uma estratégia de ensino que podem ser facilmente resumida e é deixada para a futura exploração. As práticas do PMI são também serve para descrever as nuances do ensino face-a-cara (e não em linha). As nuances de práticas de ensino de matemática para os cursos on-line será deixado para futuras pesquisas. É importante, primeiro, estabelecer uma base , que ocorre em frente à instrução presencial.
Lembre-se, nenhum instrutor vai cair distintamente em qualquer categoria. Todos nós vamos usar uma combinação de cada uma dessas práticas, em diferentes graus. No último instrumento para medir a prática educacional, que seria perguntado em que medida a utilização de cada estratégia em seus cursos (em um nível específico da matemática) e você reagiria em uma escala. Da mesma forma, muitas atividades que você faz na sala de aula span poderão mais de uma categoria de instrução. A intenção da categoria é emprestar descrição para diferentes nuances da prática educacional em matemática.
Se você gostaria de publicar essa lista como parte de um trabalho acadêmico, ou se você tiver sugestões de onde procurar publicação e do desenvolvimento da lista, por favor me avise. Espero que seja útil como uma forma de focar a linguagem da pesquisa em matemática práticas de ensino com uma linguagem comum.

Por Pierre Levy (2)

1. Sobre como fazer pessoas acostumadas ao trabalho presencial trabalharem virtualmente? Pierre Lévy indaga se não estarí­amos frente a um problema que tem mais relação com as regras institucionais das escolas, que podem ser um grande obstáculo para as novas formas de aprender coletivamente e usar as redes. Isso incide tanto presencial como virtualmente. Há uma tendência em se valorizar mais o trabalho individual do que o trabalho em equipe e não por um questão de dificuldade com a tecnologia, mas com a cultura das pessoas que trabalham nas instituições. E a evolução cultural é lenta. Levou-se mais de uma geração desde que a primeira comunidade virtual foi criada (nos anos 80) para chegarmos ao ponto em que nos encontramos hoje. A comunidade precisa crescer de dentro para fora, não é algo que se imponha e as pessoas precisam de tempo para que construam a cultura da comunidade de forma colaborativa. Esse tempo de cada integrante deve ser respeitado para que a rede se forme.

2. Sobre como fazer com que os jovens participem de comunidades de forma tão ativa quanto no Orkut, MSN, Second Life, etc: Há muitas redes emergindo e a maioria não é bem sucedida, passam por um processo darwiniano. É preciso se estudar porque funcionam bem aqui e não lá. As redes são um fenômeno vivo. O papel dos animadores e lí­deres, principalmente se for uma comunidade educacional, é fundamental. Esses animadores podem surgir de forma espontânea ou serem designados, mas são absolutamente necessários. Seu papel é o de propiciar a interação coletiva, de ajudar na construção de regras e organização da rede. As redes que funcionam bem, como as citadas, têm um elemento de diversão que nem sempre aparecem nos ambientes escolares.

3. Sobre o que se pode esperar de um portal para organização de informações e mobilização das pessoas para que atuem juntas? O portal é apenas um instrumento, a tarefa real é feita por pessoas. O fundamental são as pessoas e não o aparato tecnológico. Não se cria uma rede só com a elaboração de um portal. A rede é uma criação cultural, a essência são os objetivos comuns. Importante é a identidade da comunidade e ela está associada à memóia da rede: uma memória comum, cosntruí­da, compartilhada e cultivada por todos. A comunidade é um cí­rculo e no centro está a memória comum: cada participante cultiva, dá e retira. Quanto mais as pessoas dão, melhor é o conhecimento que se retira. É importante se saber o que é administrar o conhecimento: basicamente é ajudar as pessoas a pertencer à comunidade e a encontrar as informações que precisam no momento em que as ações exigem a informação. Ou ajudá-las a encontrar aquelas que têm a informação e colocá-las em contato. Daí­ a memória da comunidade ser essencial. Muitas vezes o saber vem da prática de quem tem experiência e não está nos livros e manuais. A rede deve também ajudar os participantes a explicitar seu conhecimento de forma a ajudar os outros. A questão do conhecimento da comumunidade – a ontologia – precisa ter um estrutura definida para que as pessoas se orientem no conhecimento. É preciso que se dê enfase à memória viva.

4. Sobre as questões colocadas pelo público destaco as segintes colocações de Pierre Lévy:

• Um exemplo de comunidade que funciona de forma extraordinária é a Wikipédia.
• Pensamento crí­tico e habilidade de avaliar o valor da informação precisa ser acontecer na escola.
• Mesmo as comunidades espontâneas são dirigidas, possuem regras, lideranças e organização como é o caso da Wikipédia. Todos precisam reconhecer que o conhecimento está sendo construí­do em todas as instâncias da sociedade.
• É preciso reconhecer o conhecimento que está nos outros e que o conhecimento é construí­do em todos os lugares.
• Na escola é preciso aprender a gestão de conhecimento e a construí­-lo coletivamente.

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Comunidade Prática

"Segundo Wenger, McDermott e Snyder (2002) uma comunidade de prática (CoP) é "um grupo de pessoas que compartilham uma preocupação, um conjunto de problemas ou um interesse comum sobre um tema, e que aprofundam seu conhecimento e habilidade nessa área através de uma interação contí­nua". Um dos elementos mais importantes em uma comunidade de prática é a negociação de significados que o moderador (ou o professor) deve estabelecer para garantir o seu funcionamento. O moderador deve promover, gerenciar e motivar a participação de todos. Graham Attwell escreveu um post no qual nos dá¡ quinze recomendações para que uma CoP tenha algum êxito em nossos propósitos: Fatores crí­ticos de êxito para a implementação de comunidades de prática:
O êxito de uma comunidade de prática depende, a longo prazo, dos participantes da comunidade, do motivo para participação voluntária, autodeterminação e relevância prática para os indiví­duos e para a organização. Estes aspectos podem desenvolver-se melhor quando se leva em conta os seguintes fatores crí­ticos de êxito:

1. É importante não usar critérios muito especí­ficos e reduzidos sobre o que constitui uma Comunidade de Prática (CoP) e quando uma tem êxito. A definição de comunidades é uma tarefa intrinsecamente complicada, porque por sua natureza não tem uma delimitação claramente estabelecida.
2. Os componentes de uma comunidade de prática devem experimentar a relevância e perceber que as metas da comunidade são úteis. Precisam identificar-se com elas para chegar a ser "proprietários" da comunidade e entusiasmar-se com ela.
3. Os participantes de uma comunidade de prática precisam estar convencidos de que aperfeiçoam e aprendem (novas) competências e que isso lhes trará a um melhor rendimento no trabalho.
4. Cada integrante, para dar-se conta disso dentro da comunidade, precisa estar comprometido e deve haver confiança mútua. Cada membro precisa sentir que os outros valorizam sua participação. Na maior parte dos casos pelo conhecimento que aportam, mas também pela sua forma de trabalhar e comunicar-se.
5. O empreendedor de uma comunidade de prática deve estar preparado para dar um importante grau de autonomia para os participantes.
6. Os participantes devem ter habilidades sociais bem desenvolvidas. A comunidade caminhará mais rápido se todos trabalharem juntos para a construção do novo conhecimento, compreensão e solução de problemas, do que quando se tenta resolver problemas de forma individual.
7. Especialmente na fase inicial, deve-se incentivar a participação dos componentes na construção da comunidade.
8. Os conflitos devem ser tratados de maneira oportuna e respeitosa. A solução de um conflito não deve ser considerada como a vitória ou derrota de um componente, mas como uma oportunidade de aprendizagem para toda a comunidade.
9. Deve existir diálogo. As conclusões devem ser elaboradas de forma colaborativa. As opiniões de todos os participantes precisam ser respeitadas. As conclusões não podem ser impostas pelo moderador.
10. Os participantes devem sentir a comunidade como um lugar sem riscos no qual podem expressar sem medo suas opiniões e pontos de vista, sentirem-se à vontade para perguntar e explorar soluções e idéias criativas.
11. Os participantes precisam ter a sensaçao de compromisso e apoio por parte da direção da organização (se for pertinente).
12. Os participantes vivenciam sua participação como uma contribuição para seu crescimento pessoal. A meta é que todos vivenciem isso a partir do conhecimento adquirido e de seu rendimento no trabalho.
13. Os participantes se dão conta do valor agregado, de que a comunidade é de natureza multidisciplinar e está formada por pessoas de que ocupam diferentes lugares na hierarquia da organização.
14. Na maior parte dos casos uma comunidade de prática funciona virtualmente por isso necessitará do apoio de ferramentas confiáveis para o trabalho colaborativo que permitam ampliar o leque de funcionalidades à medida que a comunidade vai se desenvolvendo.
15. Os dirigentes da organização (se é pertinente) devem entender e apoiar ativamente a importância estratégica das comunidades de prática, porém não deveriam participar diretamente em seu trabalho diário ou nos objetivos da dita comunidade. Devem aceitar e confiar na comunidade como uma unidade "autodirigida."

Por Pierre Levy

Segundo Levy o crescimento do ciberespaço é orientado por três princípios : a interconexão, a criação de comunidades virtuais e a inteligência coletiva. O imperativo básico é a interconexão, já que tudo deseja ser conectado a rede e quanto mais conexões melhor. Este preceito ao se extender são criadas as comunidades virtuais, estas que são construídas . sobre afinidades de interesses, de conhecimentos, sobre projetos mútuos, em um processo de cooperação ou de troca. (LEVY,1999, p. 127 ).
A cibercultura é a expressão da aspiração de construção de um laço social, que não seria fundado nem sobre links territoriais, nem sobre relações institucionais, nem sobre relações de poder , mas sobre a reunião em torno de centros de interesses comuns, sobre o jogo, sobre o compartilhamento de saber, sobre a aprendizagem cooperativa, sobre processos abertos de colaboração.
O movimento cultural e social do ciberespaço . não converge sobre um conteúdo particular, mas sobre uma forma de comunicação não midiática, interativa, comunitária, transversal, rizomática.
Os três princípios que regem o ciberspaço são movidos por dois valores essenciais: a autonomia e a abertura para a alteridade.
As comunidades virtuais parecem ser um excelente meio (entre centenas de outros) para socializar, quer suas finalidades sejam lúdicas, econômicas ou intelectuais, que seus centros de interesse sejam sérios, frívolos ou escandalosos.

Matemática a serviço da tecnologia

A disputa por melhores posições competitivas tem levado as empresas de uma maneira geral a utilizar tecnologias cada vez mais sofisticadas, apoiadas na implementação computacional de modelos matemáticos complexos. Os reflexos dessa política no mercado de trabalho são evidentes - aumenta a cada dia a demanda por profissionais com conhecimentos mais profundos e integrados de matemática, estatística, probabilidade e computação. Essa constatação é um fato em países mais desenvolvidos e já está influenciando vários currículos, tanto de pós-graduação quanto de graduação. Como exemplo, o relatório preparado pela Sociedade Americana de Matemática Industrial e Aplicada conclui que os setores comerciais, industriais, governamentais e financeiros não são apenas áreas férteis para aplicações de matemática, mas também constituem mercado de trabalho para matemáticos altamente treinados. Ainda, de acordo com o relatório, matemáticos têm papel importante no tratamento de problemas reais, incluindo áreas como processamento de materiais, diagnósticos médicos, desenvolvimento de produtos financeiros, gerenciamento de redes de computadores, previsão do tempo, entre outras. Entretanto, ressalta que, nesses setores, o que se procura não é, em geral, o "matemático" como tal, mas sim um profissional qualificado pelo seu conhecimento de métodos e técnicas para integrar equipes multidisciplinares na solução de problemas reais.
O curso tem como objetivo, além de formar um matemático em condições de seguir a carreira acadêmica, se assim o desejar, também preparar profissionais capazes de enfrentar novos desafios, dando-lhes uma formação sólida e direcionada para as aplicações em diferentes áreas do conhecimento.
A formação tem despertado o interesse das empresas que fornecem estágios, projetos de final de curso e prêmios aos alunos.


Fonte: Guia de Profissões - USP (2003)

A Matemática, a Tecnologia e a Escola

Por Jaime Carvalho e Silva


Apesar da enorme evolução dos últimos anos, temos de reconhecer que a Tecnologia está ainda demasiado arredada do dia-a-dia da escola, ficando muitas vezes limitada às quatro paredes de disciplinas técnicas como “Introdução às Tecnologias de Informação” ou a salas de informática ou de estudo, de utilização mais ou menos livre ou ocasional.
Convém aqui recordar a actual Lei de Bases do Sistema Educativo: “O sistema educativo organiza-se de forma a (…) proporcionar (…) uma formação específica para a ocupação de um justo lugar na vida activa que permita ao indivíduo prestar o seu contributo ao progresso da sociedade em consonância com os seus interesses, capacidades e vocação.” (art.º 3º).
Como compreender então que a escola “fuja” ao uso da tecnologia e, por exemplo, os alunos não saibam usar os correctores ortográficos do software dos seus computadores, façam cálculos estatísticos laboriosamente à mão (ou usem amostras de 3 ou 4 elementos para poderem fazer as contas à mão), não saibam fazer estimativas e usar criticamente uma calculadora porque só os resultados exactos e feitos à mão é que são enfatizados, não saibam simular numa folha de cálculo uma situação de empréstimo, raramente desenvolvam projectos via Internet, etc., etc., etc.?
Não obstante, a sociedade exige cada vez mais competências tanto ao comum dos cidadãos como a cada profissional. Por um lado, na nossa vida diária, aparecem novas máquinas computorizadas para “facilitar a vida” mas que nos obrigam a complexas manobras de registo, escolha de palavra passe, definição de preferências e sabe-se lá que mais, surgem telemóveis cada vez com mais opções, tropeçamos em esquemas computorizados de tipo “pirâmide” cada vez mais sofisticados, é-nos oferecido acesso em tempo real a dados cada vez mais completos (logo cada vez mais difíceis de “digerir”); por outro lado, em cada profissão, cada vez mais tarefas são automatizadas através de máquinas cuja operação é cada vez mais complexa; quantas máquinas não estão encaixotadas por não haver ninguém para trabalhar com elas? Isto sem falar no cada vez maior número de estudos estatísticos em que supostamente as conclusões se obtêm com um simples carregar de uma tecla, mas que na verdade produzem disparates, conclusões ininteligíveis ou conclusões erradas (como a recente tentativa de provar que o nível socio-económico não influencia os resultados escolares!). Se uns anunciam que agora “tudo vai ser fácil” com uma nova máquina, o que é muito discutível, a verdade é que cada vez somos empurrados para efectuar mais tarefas porque passamos a ter acesso a mecanismos mais complexos: o mais complexo passa a estar ao nosso alcance e assim somos levados a desafiar o ainda mais complexo.
Em face de tudo isto, só poderemos concluir que a escola não está a desempenhar o papel que a Lei de Bases lhe atribui (e que é obviamente um papel dinâmico pois para o sistema educativo proporcionar formação para um “indivíduo prestar o seu contributo ao progresso da sociedade” terá a escola de estar atenta ao desenvolvimento dessa mesma sociedade!).
Ao contrário do que se poderia pensar, esta não é uma situação nova. A questão da adequação da tecnologia sempre se pôs à escola. Por exemplo, há 60 anos atrás, Bento de Jesus Caraça defendia que, pelo seu interesse prático, se deveriam usar no ensino da matemática as tecnologias mais desenvolvidas, réguas de cálculo e máquinas de calcular, e não as tábuas de logaritmos; Bento Caraça entendia que a manutenção da tecnologia anterior era um exemplo de “tiraniazinha sobre a pobre massa académica”. Hoje as tábuas de logaritmos são realmente métodos do passado (alguém ainda sabe o que são a característica e a mantissa do logaritmo de um número?).
20 anos mais tarde, Sebastião e Silva defendia o estudo da estatística mas alertava: “os cálculos exigidos pelos métodos estatísticos são geralmente muito laboriosos. Por esse facto, não será fácil nem aconselhável resolver nas aulas problemas numéricos de estatística, mesmo simples, sem o auxílio de máquinas de calcular.” Temos de reconhecer que, 40 anos depois, o progresso deixa ainda a desejar.
Infelizmente as dificuldades em integrar a tecnologia na escola afectam especialmente a disciplina de matemática, ao afastá-la para mais longe da realidade tangível: entre outros aspectos, a capacidade de estimativa e os métodos numéricos aproximados estão aquém das necessidades actuais de qualquer cidadão ou de qualquer profissional. Ainda não podemos contestar a seguinte afirmação do mesmo Sebastião e Silva: “se alguém lhes perguntar como se calculam todas as raízes de uma dada equação algébrica, de grau arbitrário, com a aproximação que se queira, terão de reconhecer que não sabem. Isto dá bem nota de como o ensino tradicional tem sido afastado da realidade.”
A integração da tecnologia na escola e na disciplina de matemática é um dos maiores desafios da educação actual. De algum modo a capacidade da escola e da matemática responderem aos desafios da actualidade e do futuro é medida pela eficácia com que a tecnologia é integrada nos currículos escolares. Os próprios conteúdos escolares deverão inevitavelmente sofrer alterações (o que não é nada dramático pois ao longo dos tempos tal sempre foi a regra). Claramente as rotinas elementares que continuam ainda a ser a pedra de toque do ensino da matemática (ainda por cima com notável insucesso) não podem continuar inalteradas. O nosso grande desafio está, tal como afirma o matemático espanhol Miguel de Guzman, em conseguirmos preparar os nossos alunos para “el diálogo inteligente con las herramientas que ya existen, de las que algunos ya disponen y otros van a disponer en un futuro que ya casi es presente”.

Jaime Carvalho e Silva
Universidade de Coimbra