Parábola para Ensino Médio

Definição: A parábola (do grego παραβολή) é uma seção cônica gerada pela intersecção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora de cone (chamada geratriz.

Aplicações práticas de Parábola

(a) A secção de um farol de automóvel tem o formato de uma parábola (a superfície espelhada é um parabolóide). A lâmpada situada no foco, quando acesa, emite raios luminosos que após incidirem sobre a parábola serão refletidos numa mesma direção segundo retas paralelas ao eixo da parábola.

(b) Se um esplho parabólico é apontado para o Sol, os raios da luz (paralelos ao eixo da parábola) serão refletidos para o mesmo ponto (foco). Pela grande quantidade de calor produzido nesta fonte, procede o nome foco (em latim focus significa fogo).
Aplica-se o mesmo princípio na construção de espelhos para telescópios, antenas de radar e antenas parabólicas (as onda paralelas ao eixo da parábola, se refletem na antena e conluem para o retransmissor).

(c) O cabo principal de uma ponte pênsil assumiria a forma de uma parábola (desde que o cabo fosse perfeitamente flexível), se negligenciasse a sua massa e se o peso da ponte estivesse uniformemente distribuídos ao longo de seu comprimento.

Na prática, sabemos que tais condições não se verificam. Na verdade os cabos assumem a forma de uma forma de uma curva muito próxima de uma parábola. Tal curva sujeita apenas ao próprio peso se chama CATENÁRIA.

(d) Em Resistência dos Materiais, o diagrama do Momento Fletor de uma viga submetida a uma carga uniforme é uma parábola.

(e) Em balística, quando se lança um projétil sobre o qual atua somente a força da gravidade, a trajetória é uma parábola.

(f) Seja um recipiente cilíndrico parcialmente cheio de um certo líquido. Aplicando-se o movimento de rotação no eixo do cilindo, a secção (ou seção) da superfície é uma parábola.

exemplo:
nos faróis de carros o espelho parabólico é utilizado da seguinte maneira: coloca-seuma lâmpada no foco do espelho parabólico e os raios luminosos emitidos pela lâmpada sobreo espelho sairão todos paralelos ao eixo que contém o foco e o vértice da superfícieparabólica.Os radares e os espelhos dos telescópios usam as propriedades da parábola de maneirasimilar às citadas anteriormente para a antena parabólica, para os fogões solares e para os espelhos dos faróis de carros.

Equações

Se você colocar uma parábola sobre a coordenadas cartesianas (xy gráfico) com:

• seu vértice na origem "O" e
• seu eixo de simetria deitado no eixo-x,

então a curva é definido por:

y² = 4AX

Exemplo: Onde está o foco na equação y²= 5x?

Convertendo y² = 5x de y² = 4AX forma, obtemos y² = 4 (04/05) x,
de modo a = 5 / 4, eo foco de y²= 5x é:

F = (a, 0) = (5 / 4, 0)