Hipérbole para Ensino Médio

Definição: A hipérbole é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não é paralelo a uma reta geratriz e que corta as duas folhas da superfície.

Aplicações práticas de Hipérbole:

(a) Mecânica Celeste: dependendo de sua velocidade, um cometa tem uma órbita elíptica, parabólica ou hiperbólica (o foco coincide com o Sol).

(b) Em Mecânica dos Fluidos e em alguns problemas referentes ao fluxo estacionário de eletricidade são utilizadas hipérboles homofocais (de mesmo foco).

(c) O sistema LORAN (long range navigation) e o sistema DECCA de navegação aérea usam a hipérbole. Daq Terraz, concomitantemente são transmitidos sinais de rádio de dois pontos fixos F1 e F2 que são captados pelo aeroplano em P, ao longo de t1 e t2 segundos, respectivamente. A diferença entre t1 e t2 determina 2ª e assim obtêm a característica da hipérbole na qual está P.
Igualmente na navegação marítima utilizam-se sistemas hiperbólicos: O sistema RADUX (de baixíssima freqüência) e o sistema LORAC (de ondas contínuas para observações de grande precisão).

exemplo:
Os arcos de cônicas podem ser utilizados na arquitetura e engenharia. Um exemplo de utilização da hipérbole em construções pode ser vista em Brasilia e no planetário de St. Louis.

Durante esta semana iniciamos o estudo sobre a Hipérbole.
Hipérbole é o conjunto dos pontos P de um plano tais que a diferença de suas distâncias a dois pontos fixos F1 e F2, desse plano é uma constante positiva e menor que a distância entre esses pontos fixos.
d(P2F1) - d(P1F1)=2a, 2a<2c
d(F1F2)=2c
Com o estudo da hípérbole encerramos os estudos sobre as cônicas.
A equação reduzida é muito semelhante ao de elipse, por isso não haverá nenhuma dificuldade na resolução de exercícios.