Maxima como uma calculadora
Você pode usar Maxima como uma calculadora rápida e confiável , cuja precisão é arbitrária dentro dos limites do hardware do seu PC. Maxima espera que você digite um ou mais comandos e expressões separadas por uma vírgula (; ) , assim como você faria em muitas linguagens de programação .(% i1 ) 9 7 ;
(% o1)
(% i2 ) -17 * 19 ;
(% o2)
(% i3) 02/10 ;
(% o3) 
Maxima lhe permite consultar o resultado mais recente com o caractere% , e anterior a qualquer entrada ou saída pelos seus respectivos % i solicitado ( entrada) ou o % (saída). Por exemplo:(% i4) % - 10;
(% o4)
(% i5) % o1 * 3 ;
(% o5) 
Por razões de simplicidade, de agora em diante vamos omitir a entrada de numerada e pede saída produzida por Maxima console, e indicar a saída com um sinal => . Quando o numerador eo denominador são ambos inteiros , uma fração reduzida ou um valor inteiro é retornado. Estes podem ser avaliadas em ponto flutuante usando o flutuar função (ou bfloat para grandes números em ponto flutuante ):8/2;
=>
8/2.0;
=>
2/6;
=>
float ( 1 / 3 );
=>
1/3.0;
=>
26/4;
=>
float ( 26 / 4 );
=> 
Como mencionado acima , os números grandes não são um problema:13^26;
=>
13.0^26
=>
30!;
=>
float ( ( 03/07 ) ^ 35);
=> 
Constantes e funções comuns
Aqui está uma lista de constantes comuns no Maxima , que você deve estar ciente:- % e - Número de Euler
- % pi -
- phi % - a média de ouro (
)
- % i - a unidade imaginária (
)
- inf - infinito real positiva (
)
- minf - infinito real de menos (
)
- infinito - infinito complexo
pecado ( % pi / 2) + cos ( % pi / 3);
=>
tan ( % pi / 3) Cama * ( % pi / 3);
=>
float ( pi ( % s / 3) + csc ( % pi / 3)) ;
=>
sqrt (81) ;
=>
log ( % e);
=> 
Definição de funções e variáveis
As variáveis podem ser atribuídos por meio de dois pontos ':' e funciona através de ':='. O código a seguir mostra como usá-las:um : 7; b : 8;
=>
=>
sqrt (a ^ 2 + b 2);
=>
f ( x): = x ^ 2- x + 1;
=>
f (3);
=>
f ( a);
=>
f ( b);
=> 
Por favor note que Maxima só oferece a função logaritmo natural log. log10 não está disponível por padrão, mas você pode defini-la a si mesmo como mostrado a seguir:log10 ( x ) = log ( x) / log (10);
=>
log10 (10)
=> 
Simbólico Cálculos
fator permite-nos encontrar a fatoração prima de um número:fator (30 !) ;
=> 
Podemos também fator de polinômios :fator ( x ^ 2 + x -6) ;
=> 
E expandi-los:expand ( (x +3) ^ 4);
=> 
Simplificar expressões racionais:ratsimp ((x ^ 2-1) / (x +1)) ;
=> 
E simplificar expressões trigonométricas :trigsimp (2 * cos (x ) ^ 2 + sin (x ) ^ 2) ;
=> 
Da mesma forma , podemos expandir expressões trigonométricas :trigexpand (sin ( 2 * x ) + cos (2 * x));
=> 
Por favor note que Maxima não aceitará 2x como um produto, ele requer que você especifique explicitamente 2 * x. Se você deseja obter a representação TeX de uma expressão dada, você pode usar o tex função:tex ( %);
=> $ $ - sin ^ \ 2x 2 , \ cos x , \ sin x + \ cos ^ 2x $ $
Equações e Sistemas
Podemos facilmente resolver equações e sistemas de equações através da função resolver:solve ( x ^ 2-4, x);
=>
%[2]
=>
solve ( x ^ 3 = 1 , x);
=>
trigsimp (solve ([ cos ( x) ^ 2 x = 2 -sin ^ (x ) 2] , [x] ));
=>
solve ( [x - y * 2 = 14 , x + 3 * y = 9 ], [ x, y] );
=> ![\ [ [ \ left x = 12 ], y =- 1 \ right \ right ] esquerda \left[ \left[ x=12 , y=-1 \right] \right]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vtQ6aTFhfjaizJ-HoxcscGQgm0bE2JO4ufcmgjS2mr7n0qvQ7ArCdNk12rKcTuScBar2TGlKjWZN9GEN9EV6pX1tQJcRX2Gnj2uHfLSvMKQFEP1ccvKjdYuwTDiCi5oxuSKyRkOPLaFb8UVN_d11Vo29hJuGQ=s0-d)
Plotagem em 2D e 3D
Maxima nos permite traçar gráficos 2D e 3D , e até mesmo várias funções no mesmo gráfico . As funções plot2d e plot3d são bastante simples como você pode ver abaixo. A segunda (e no caso de plot3d , o terceiro ) , parâmetro é apenas o intervalo de valores para x (e, y ) que define que parte do gráfico fica traçado.plot2d (x ^ 2 x 3 , [x, -10,10 ]);
plot2d ([ x ^ 2 , x ^ 3, x ^ 4- x +1] , [x, -10,10 ]);
f ( x, y ) = sin ( x ) + cos ( y);
plot3d (f ( x , y), [x, -5,5 ], [ y, -5,5 ]);
Limites
limite ( (1 +1 / x ^) x , x inf );
=%>
limite ( sin (x) / x , x, 0);
=>
limite (2 * (x ^ 2-4) / (x -2) , x, 2);
=>
limite ( log ( x) , x 0, mais) ;
=>
limite ( sqrt (-x) / x , x 0, menos) ;
=> 
Diferenciação
(sin ( x) , x) diff ;
=>
diff ( x ^ x , x);
=> 
Podemos calcular derivadas de ordem superior , passando a ordem como um número opcional para o função diff:(tan (x), x, 4) diff ;
=> 
Integração
Maxima oferece vários tipos de integração. Para simbolicamente resolver integrais indefinidas uso integrar:integrar (1 / x , x);
=> 
Para que a integração definitiva , basta especificar os limites de integração como os dois últimos parâmetros :integrar ( x 2 / (x -3) , x, 0,1) ;
=>
integrar ( % e ^ (-x ^ 2) , x, minf inf );
=> 
Se a função integrar é incapaz de calcular uma integral, você pode fazer uma aproximação numérica através de um dos métodos disponíveis (por exemplo, romberg):romberg (cos sin ((x +1)) , x , 0 , 1);
=> 0,57591750059682
Somas e produtos
soma e produto são duas funções para o cálculo da soma e do produto. A simpsum opção simplifica a soma sempre que possível. Observe como o produto pode ser usado para definir a sua própria versão da função fatorial também.sum ( k , k, 1, n) ;
=>
sum ( k , k, 1, n), simpsum ;
=>
sum ( k ^ 1 / 4, k , 1, inf) , simpsum ;
=>
fato ( n ): produto = ( k , k, 1, n) ;
=>
fato (10);
=> 
Série Expansões
expansões da série pode ser calculado através da taylor método ( o último parâmetro especifica a profundidade ), ou através do método powerseries:niceindices ( powerseries ( % e ^ x , x , 0)) ;
=>
Taylor ( % e ^ x, x, 0 , 5);
=> 
A trunc método, juntamente com plot2d é usada quando a saída de Taylor deve ser plotados ( para lidar com a plot2d ([ trunc % (), % e ^ x], [x, -5,5 ]);
Eu espero que você ache útil e que vai ajudar você a começar com o Maxima. CAS podem ser ferramentas poderosas e se você estiver disposto a aprender como usá-los corretamente, você vai descobrir logo que era um tempo bem investido.
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