Ouvindo Números Racionais e irracionais

No início deste ano que eu compartilhei uma aplicação com que você tocar uma música baseada nos dígitos da expansão decimal de pi. Depois sugeri que jogar e irracionais números racionais pode ser uma actividade de aprendizagem agradável, um dos leitores descobriram uma demonstração Wolfram, que também desempenha o número irracional chamado "Math Songs".

Tenho o prazer de informar que Michael Croucher (do blog Andando aleatoriamente) obrigou-nos com o requisito de demonstração Wolfram companheiro que joga os números racionais (qualquer número racional com um numerador entre 1 e 1000 eo denominador entre 1 e 1000). Sua manifestação é chamada de "Música do Racionais".

Agora que temos os dois, o que podemos fazer com eles? Como você está, sem dúvida, consciente, muitos estudantes têm grande dificuldade com a distinção entre os números racionais e irracionais. Agora você pode jogar cada número da canção de estilo e pedir aos alunos para identificar se a música acaba, tem um elemento de repetição, ou contém um padrão aleatório.

Eu estava tocando diversas frações com denominadores de 7, e em seguida, algumas com denominadores de 13, quando fiz uma observação interessante (bem, talvez um dos mais óbvios). Os mesmos elementos de repetir padrões de som, mesmo com a mudança numeradores. Com tanto uso da calculadora, hoje, gostaria de saber se os alunos percebem todos os padrões nas expansões decimais. Muitos alunos, provavelmente, nunca fiz um problema de divisão de comprimento que resultou em um número decimal repetindo envolvendo mais de dois dígitos. Eu não posso esperar para usar esses aplicativos de áudio com os alunos de Matemática Elementar tempo dos professores que vem eu ensiná-lo.

Dois dias atrás, nós cobrimos o discriminante na minha aula de álgebra. Isso teria sido o momento perfeito para falar sobre números racionais e irracionais novamente. Bem - há sempre o próximo semestre!